4.3.2对数的运算法则 教学设计-2022-2023学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

临夏县中学2022-2023学年度第一学期 新教师过关课教学设计 课题：对数的运算法则（1） 授课时间：2022年12月5日（第十五周星期一第5节） 授课教师： 授课班级：高一（14）班 授课类型：新授课 教学目标： 1. 通过类比指数的运算法则以及指数式与对数式之间的关系，推导出对数的运算法则 2. 利用对数运算法则，既可以将积、商的对数“展开”成同底对数的和、差，也可以将同底对数的和、差“收拢”成积、商的对数 3. 通过对对数运算法则的推导，培养学生的分析能力和推理能力，培养学生善于观察，勇于探索的自主学习习惯和科学的思维方法 教学重难点： 教学重点：理解并熟练应用对数的运算法则 教学难点：推导对数的运算法则. 教学方法：讲授法、练习法 教学过程： 一、复习导入 问题1：对数的概念是什么？它与指数之间有什么联系呢？你记得对数恒等式吗？对数式与指数式之间如何互化呢？ （引导学生回答问题，学生回答，教师对回答中存在的问题进行指正，白板展示结果） 设计意图： 对数函数的学习主要类比指数与对数之间的关系开始，所以课堂开始应从指数入手 二、新课讲授 在引入对数之后，自然应研究对数的运算性质，我们已经知道了对数与指数之间的关系，能否利用指数运算性质得出相应的对数运算性质呢？ 问题2：我们知道，那么类比得出对数的运算正确吗？ 学生：思考 教师：假设，那么分别等于什么，？ 学生： 教师：你能将化为对数式吗? 学生： 教师：所以你得到的是什么？ 学生： 教师：这个公式能否倒过来使用？即成立吗？ 学生：成立 问题3：结合上述推理过程，推理=？ （教师引导学生推导法则（1），学生边听边理解，推导结束应停顿一分钟，让学生消化；法则（2）和（3）让学生尝试推导，并让思维活跃的同学口述自己的思路） 设计意图：类比思想是高中数学学习的主要途径，教师引导学生类比指数的运算法则猜想对数的运算法则并尝试推导，激发学生学习的主动性.法则的推导过程就是知识结构的搭建过程，教师先推导一个，其目的是给学生指引思维的方向，学生尝试推导（2）和（3），加深对（1）的理解 知识点：对数的运算法则 （1）；（积的对数=对数的和） （2）；（真数的指数可以看作对数的系数） （3） （商的对数=对数的差） （其中且，） （对于三条运算法则，一方面要让学生掌握推导的过程，另一方面公式的正用，逆用都得要掌握，这三条法则结合前面的对数恒等式，是对数运算过程中的重要公式） 三、例题讲解 例1.求下列各式的值： （1）； （2）. （白板展示例题，并引导学生口述做题思路，教师将学生思路不足之处加以补充，并讲解详细步骤，例题讲解完后应给学生时间理解，并让其自主完成练习1） 例2.计算： （1）； （2） ； （白板展示例题，并提问学生本题所用到的法则，然后将例题详细步骤讲解，例题讲解完后给学生时间理解，并让其自主完成练习2） 例3.设，用表示下列各式： （1）； （2） . （白板展示例题，并引导学生口述解题思路，并讲解详细步骤） 四、巩固练习 练习1.求下列各式的值 练习2. 五、课堂小结 本节课你学到了什么？ 1.你能说说对数的运算法则是如何推导的吗？ 2.请详细地说出对数的三条运算法则； 3.对数的运算法则的逆用是怎样的？ 六、布置作业 A层：P124 习题1,2,3题 B层：P124 习题2,3题 练习册：P203 预习第二课时 换底公式 7、 板书设计 备课组长签字： 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $