湖北省天门市华斯达学校2022-2023学年七年级5月月考数学试题

2023年五月月考检测试卷七年级 一、单选题(每题3分，共30分） 1．下列说法：①立方根等于它本身的实数只有0或1；② a2的算术平方根是a；③的立方根是±2；④ 的平方根是±4；其中错误的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，数轴上点表示的数可能是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在三角形中，∠B=90°，，，将三角形沿着点B到C的方向平移6个单位得到三角形，交于点O，，则阴影部分面积为（    ） A．90 B．72 C．45 D．36 4．下列说法中正确的是（   ） A．的平方根为 B．的算术平方根为 C．0的平方根与算术平方根都是0 D．的平方根为 5．在平面直角坐标系中，有一点在第一象限，且点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则n、m的值分别为（    ） A．5， B．3，1 C．2，4 D．4，2 6．已知方程组的解满足，则的值为（    ） A． B． C．2 D．4 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ） A． B． C． D． 8．下列命题中，是真命题的是（   ）． A．没有算术平方根 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．相等的角是对顶角 D．是实数，点一定在第一象限 9．一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果，则有//；②如果//，则有；③如果，那么；④随着的变化而变化，其中正确的是（   ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．新冠状病毒传染性非常强，多是通过飞沫，接触，还有气溶胶传播。所以一定要做好个人防护，尽量少外出，更不要聚集，佩戴医用外科口罩是非常有效的个人防护。为了个人防护，小红用40元钱买了A，B两种型号的医用外科口罩（两种型号都买），A型每包6元，B型每包4元，在40元全部用尽的情况下，有几种购买方案（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题(每题3分，共18分） 11．将命题“内错角相等”，写成“如果……，那么……”的形式：________________________________. 12．一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=_________． 13．若是关于x、y的二元一次方程的解，则______． 14．已知点，先向左平移个单位，再向下平移个单位，恰好落在原点上，则点坐标为_________________． 15．某服装的进价为400元，出售时标价为600元，由于换季，商场准备打折销售，但要保证利润率不低于，那么该服装至多打______折． 16．如图，已知，，，，，则点的坐标是 . 三、解答题(共8小题，共72分） 17．(本题8分)计算和解方程组： (1)计算； (2)解方程组． 18．(本题9分)解不等式（组）： (1)解不等式； (2)解不等式组，并写出它的非负整数解． 19．(本题6分)如图，在直角坐标系中． (1)请写出各顶点的坐标； (2)若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，写出的坐标，并在图中画出平移后图形； (3)求出的面积． 20．(本题7分)阅读与思考： 请仔细阅读材料，并完成相应任务． 好学善思的小明和小亮同学阅读数学课外书时，看到这样一道题： 解关于x的不等式>0． 两位同学认为这道题虽然没学过，但是可以用已学的知识解决． 小明的方法：根据“两数相除，同号得正”，可以将原不等式转化为或解得.......． 小亮的方法：将原不等式两边同时乘以（3x－2），得x＋1>0， 解得…...， (1)任务一：你认为小明和小亮的方法正确吗?若正确请补充完整解题过程；若不正确，请说明理由． (2)任务二：请尝试利用已学知识解关于x的不等式∶ 21．(本题9分)如图，平分，F在上，G在上，与相交于点H，已知：∠GFC +∠BHC=180°，证明：∠1=∠2 .（请通过填空完善下列推理过程） 解：∵∠GFC +∠BHC=180°（已知）， ∠FHD=∠BHC （ ）， ∴∠GFC + =180°， ∴FG∥BD ( )， ∴∠1= （ ）； ∵平分∠ABC， ∴∠ABD = ， ∴ = ( )． 22．(本题8分)已知：与是某正数的两个不相等的平方根，的立方根是．求： (1)的值； (2)的平方根． 23．(本题11分)有大小两种货车，2辆大货车与