湖北省天门市华斯达学校2022-2023学年八年级5月月考数学试题

八年级下学期5月数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.函数y = 中自变量的取值范围是（　　　） A.x ≠2 B.x > 2 C.x≤2 D.x≥2 2.以下列线段为边，不能组成直角三角形的是（　　　） A. B.9、12、15 C.1、1、 D.9、40、41 3、如图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是（　　　） A. B. C. D. 4.若A（2，m），B（1，1），C（0，4）三点在同一条直线上，则m的值为（　　　） A.2 B. - 2 C.10 D. - 10 5.一个四边形的四个内角依次比是2:1:2:1这个四边形一定是（　　　） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 6.如图,函数y = 3x和y = + b的图象交于点A（1，3），则不等式3x < + b的解集是（　　　） A.x < 1 B.x < 3 C.x > 1 D.x > 3 7.如图，Rt△ADC，Rt△BCE与Rt△ABC按如图方式拼接在一起，∠ACB = ∠DAC = ECB = 90°，∠D = ∠E = 45°， = 128，则AB的值为（　　　） A.16 B.32 C. D. 8.点A为直线y = x上一点，以OA为对角线作如图所示的菱形OBAC，已知B（2，3），则菱形两条对角线的交点P的坐标为（　　　） A.（2.2，2.2） B.（2.3，2.3） C.（2.4，2.4） D.（2.5，2.5） 9.已知直线y = ax + b与直线y = x + 3交于点B（ - 3，n），则代数式的值为（　　　） A、3 B、2 C、1 D、0 10.如图，菱形ABCD的对边AD、BC上分别有两个动点M和N，若MN的最大值为,最小值为4，则菱形ABCD的面积为（　　　） A.18 B.28 C. D. 第6题图 第7题图 第8题图 第10题图 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.已知函数是正比例函数，则 =_________. 12.两边之比为黄金分割比的矩形称为“黄金矩形”，许多经典的艺术作品如希腊雅典的巴特农神庙、蒙娜丽莎或断臂维纳斯等都包含有黄金分割比，它能给人们带来视觉上的美感.如图，矩形ABCD就是一个“黄金矩形”，其对角线AC与边AD的夹角近似为32°，F为边BC上的一点，DF与AC的交点为O.现将矩形一边DC沿直线DF折叠，使点C的对称点为点E，且满足DE与AC垂直，则∠DOC = _________ 度. 13.一次函数y = （m - 1）x + 2 - m的图象不经过第四象限，则m的取值范围是 _________. 14.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第36min内既进水又出水，从第36min开始只出水不进水，容器内水量v（单位:L）与时间x（单位:min）之间的关系如图所示，则图中a的值是 _________ . 15.一根直立于水中的芦节（BD）高出水面（AC）2米，一阵风吹来，芦苇的顶端D恰好到达水面的C处，且C到BD的距离AC＝6米，水的深度（AB）为 　 　米． 16.一次函数y = + 2k与函数y = -|x|的图象恰好有两个交点，则实数k的取值范围是 _________. 第12题图 第14题图 第15题图 三、解答题（共8小题，共72分） 17.（8分）计算: （1） （2） 18.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，AC与EF相交于点O，且AO = CO，求证:BE = DF. 19. （8分）已知一次函数y = + b的图象过点A（3，5），B（ - 4， - 9）和C（2，m），求m的值. 20.（8分）如图，在6 × 6的网格中，A（3，2），B（4，5），C（1，3），请用无刻度的直尺完成画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由. （1）在图1中，作△ABC中AB边上的中线CM； （2）在图2中，作△ABC中BC边上的高AN； （3）在图2中，