1.6 函数y=Asin(ωx+φ)的性质与图像（第一课时）课件-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

北师大版高中数学 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的性质与图像 (第一课时) （一）创设情境 激发想象 (二）典例讲解 例1.作 和的简图，并说明它们与的关系. 解 （1）列表. (2) 画图. 各点的纵坐标伸长为原来的2倍 横坐标不变 各点的纵坐标缩短为原来的 横坐标不变 的图像 的图象 的图像 的图象 （3）确定周期 首先，从图像看，周期没有变化.其次利用周期函数的定义，即设，对任意实数，都有成立，所以函数，同理可得的周期也是. （4）讨论性质 函数 图像 单调性 在和增加，在减少 最值 值域 与轴交点的横坐标 将函数图像上各点的横坐标保持不变，纵 坐标伸长（）或缩短（0）为原来的倍，就 得到函数的图像 (三）规律总结 2.在函数中，决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称为振幅 1. D A.横坐标伸长到原来为倍，纵坐标不变 B.横坐标缩短到原来为倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来为倍，横坐标不变 D.纵坐标缩短到原来为倍，横坐标不变 横坐标不变，纵坐标伸长为原来的 3倍. 当堂训练 1.函数图像上各点经过怎样的变换可以得到函数的图像？ 变式1.为了得到函数的图像，只需将函数的图像上各 （ ） 解：（1）列表 “五点”作图 整体、换元思想 例2 画出函数的简图，并说明它与函数之间的关系 O y x －1 1 （2）作图 练一练 作出函数的简图，并说明它与函数的关系 （3）确定周期 的图象 的图象 向右平移 个单位长度 向左平移 个单位长度 思考1.如何由的图像变到函数 的图像？ 4 p 6 p 的图象 的图象 向右平移个单位 形 数 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （4）讨论函数在一个周期内的性质 在减少 和增加 单调性 与交 点的横坐标 最大值 最小值 值域 φ>0:向左平移φ个单位长度 φ<0:向右平移|φ|个单位长度 简称“左加右减” (四）抽象概括 1. 2. 在函数中，决定了时的函数值，通常称为初相，为相位. 3.对于，（ ） 通常称为初相，为相位. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 当堂训练2 B （ ） D （ ） 法一：先将函数的图像 上的点横坐标保持不变，纵坐标 伸长到原来的2倍，再将所有的 点向右平移个单位长度 法二：先将函数的图像上的所有点向右平移个单位长度，再横坐标保持不变，纵坐标伸长到原来的2倍 先振幅变换，再沿x 轴平移 先沿x 轴平移再振幅变换 (五）课堂小结 思维升华 本节课我们主要学了什么? 1.在用“五点”法画函数的图像时， 要把看作一个整体，令该整体分别取，再求出相应的横纵坐标 2.将函数图像上各点的横坐标保持不变，纵 坐标伸长（）或缩短（0<）为原来的倍，就得到函数的图像 3.将函数图像上各点向左（）或向右（）平移个单位长度就得到函数的图像 课后作业 1阅读教材第43-49 2完成教材第47页练习1 及配套同步练习 祝大家 乘风破浪 勇创辉煌 Lavf58.28.100 $