卷8-备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（上海专用）·第三辑

备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷 （上海专用） 第八模拟 （本卷共25小题，满分150分，考试用时120分钟） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2023·安徽蚌埠·校联考二模）下列说法中，正确的是（    ） A．与互为倒数 B．与互为相反数 C．的相反数是 D．的绝对值是 2．（2023·浙江绍兴·统考一模）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．（2023·黑龙江哈尔滨·统考一模）已知抛物线，下列结论错误的是（    ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而增大 4．（2023·山东青岛·统考二模）某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动．如图是初三某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本），则这50名学生图书阅读数量的中位数，众数和平均数分别是（　　） A．18，12，12 B．12，12，12 C．15，12，14.8 D．15，10，14.5 5．（2023·上海宝山·统考二模）已知点D、E分别在的边、的延长线上，，，设，那么用向量表示为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·安徽合肥·校联考二模）是半圆的直径，与半圆相切于点，交半圆于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 2、 填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分。 7．（2023·山西·校联考二模）计算______． 8．（2023·上海徐汇·统考二模）已知f（x）＝，则＝_____． 9．（2023·内蒙古包头·校考一模）函数中自变量x的取值范围是______． 10．（2023·黑龙江哈尔滨·校考二模）不等式组的解集是__________． 11．（2023·湖南长沙·校联考一模）如图，直线，的顶点，分别在直线，上，且，若，那么的度数为______． 12．（2023·陕西西安·西安市航天中学校联考模拟预测）某农户1月份购买了100只兔子进行养殖，经过两个月后，农户养殖的兔子数量增长至169只，若兔子的月平均增长率都相同，则开始养殖一个月后，农户养殖的兔子数量为______只． 13．（2023·辽宁铁岭·校考二模）在一个不透明袋子中，装有3个红球，5个白球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球，则摸中黄球的概率______． 14．（2023·陕西西安·西安市铁一中学校考模拟预测）已知反比例函数的图象上有两点，，则______． 15．（2023·内蒙古赤峰·统考二模）如图，与x轴交于点，，与y轴的正半轴交于点C．若，则的值为____． 16．（2023·浙江杭州·一模）如图，在中，，若四边形的面积为6，则__________． 17．（2023·陕西西安·校考模拟预测）如图，矩形中，，，点、分别是边和对角线上的动点，且，则的最小值是________． 18．（2023·四川成都·统考二模）如图，在四边形中，为对角线，为边上一点，连接交于点．若，，，，则的值为______． 三、解答题：本题共6小题，共78分。解答应写出必要的解答步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 19．（2023·安徽滁州·校联考二模）计算：． 20．（2023·上海虹口·校联考二模）解方程组： 21．（2023·山东潍坊·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象相交于点与点 (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求的面积； (3)在x轴上是否存在一点P，使得最小，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由． 22．（2023·浙江杭州·统考一模）如图，点C是边上一点，且满足． (1)证明：； (2)若，求的长． 23．（2023·河南·河南省实验中学校考三模）水车又称孔明车，是中国最古老的农业灌溉工具，是先人们在征服世界的过程中创造出来的高超劳动技艺，是珍贵的历史文化遗产．相传为汉灵帝时毕岚造出雏形，经三国时孔明改造完善后在蜀国推广使用，隋唐时广泛用于农业灌溉，已有1700余年历史．小明对水车进行了研究，如图，水渠与水车相切于点，连接，已知的半径为米，支柱、与水面垂直，支柱的高度为米，点与点之间的距离为米，点，，，，在同一平面内． (1)求证：． (2)实践中发现，水渠与支柱的夹角大小为时，水车装置较为牢固稳定，请计算支柱的高度．（结果要求精确到0．1，参考数据：，，） 24．（2023·广东佛山·二模）已知抛物线经过点和点，与轴交于点． (1)求该抛物线的表达式； (2)如图1，