第6章 空间向量与立体几何 单元训练1-高中数学教学与测试选择性必修第二册（苏教版）

单元训练1 一、选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分，不需要写出解答过程，请把答案直接填在相应位置上） 1.空间中两点A(1,-1,2),B(一1,1,22+2)之间的距离是 () A.3 B.4 C.5 D.6 2.已知向量OA=(1,2,0),OB=(一1,0,6)，点C为线段AB的中点，则点C的坐标为 A.(0,2,6) B.(-2,-2,6) C.(0.1.3》 D.(-1.-1,3) 3.已知向量a=(2m十1,3，m一1)，b=(2,m,一m),且a∥b,则实数m的值等于 A.是 B.-2 C.0 D.2或-2 4.已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,一2)，c=(7,5,λ)，若a,b,c三个向量共面，则入等于 A.号 B.9 c. D. 5.已知F1=i+2j+3k,F=一2i+3j一k,F=3i-4j+5k,若F,F2,F共同作用在一个物体上，使物体从 M1(1,一2,1)移动到M2(3,1,2),则合力所做的功为 () A.10 B.12 C.14 D.16 6.若a=(1,2,-3,b=(2m-1,m2-号）则m=1”是a1b的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.若正方体A:A2AA-B,BB,B,的棱长为1，则集合{xx=AB,·AB,i∈{1,2,3,4}，j∈{1,2,3,4中 元素的个数为 () A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知△ABC的顶点分别为A(1,一1,2).B(5,-6,2),C(1,3.一1)，则AC边上的高BD等于() A.5 B.√4I C.4 D.25 149 9.如图，直三棱柱ABC-A B,C的侧棱长为3，底面边长AC=B,C=1,且∠ACB=90°， D点在棱AA,上且AD=2DA1,P点在棱C,C上，则PD·PB的最小值为 A号 B. c D.-号 10,设点P是棱长为1的正方体ABCD-A,B,CD的底面ABCD上一点，则PA·PC的 取值范围是 A[-1,-] B[-2-] C.[-1.0] n[-20] 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分，不霄要写出解答过程，请把答案直接填在相应位置上） 1山.已知点A(4,1,3),B2,-5,D,C为线段AB上一点，且AC=号A店.则点C的坐标为 12.已知向量a=(1,2,3),b=(一2，-4，一6)，c=√14，若(a+b)·c=7,则〈a,c〉= 13.在四面体ABCD中，AB.CD+BC.AD+CA.BD 14.已知空间四点A.B.C,D满足AB=2,BC=3,CD=4.DA=7,则AC·BD的值为 三、解答题（本大随共4小题，第15,16题每小题15分，第17,18题每小题18分，共66分.解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.已知0为原点，向量0i=(3,01),O=(-1,1,2).0c10A,BC/OA.求： (1)AC:(2)AC.OB. 150 16.已知空间三点A(-2.0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),设AB=a,AC=b (1)求a,b夹角的余弦值： (2)若向量如十b与ka一2b垂直，求k的值. 17.知图，已知正方体ABCD-A,BCD的棱长为1.PQ.R分别在AB,CC,DA上且满足品-品= D.R-4(0<<1).AB-i.AD-j.AA-k. RA 1-a (1)用i,j,k表示PQ,PR: (2)设△PQR的重心为G,用i,j,k表示DG: (3)当RG⊥DG时，求a的取值范围. 151 18.如图，已知直三棱柱ABC-AB,C,在底而△ABC中，CA=CB=1,∠BCA=90°，棱AA,=2,M,N分别 是A1B:,A1A的中点. (1)求BV的模： (2)求cos(BA1.CB,)的值： (3)求证：AB⊥CM. 15210.号2号：a)-1.2.2. 1. 单元训练1 【学习反馈】 1.B2.C.3.B.4.D.5.C.6.A.7.A. 1.C,2.3.D.4.B5.C.6.A.7.相等或 8A9取10.D.1.(9-1.号）.12. 互补.8.≤。 9怎10.（令1.60 1.0.4.18.150(-00)2器 12.D略：2) 16-(2)-号或2.1n.70-1-ait 12.空间距离的计算 【基础呈现】 +,成=-d++1-a2)成-计 1.C2.且3D4.士6.5.6导 3)0.1.18Dv3:2(8略 8。直线的方向向量与平面的法向量 28 【学习反馈】 【基础呈现】 1.B2.D.3.D.4.D.5.A.6.B. 1.C2C.3.B4.x+y+x=0.5.垂直. 6士(.号.-号〉7.-12r+-1=0 7.2. 8.9510.1)略：2)