8.1.2 全概率公式-高中数学教学与测试选择性必修第二册（苏教版）

第 25 全概率公式 章 可某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件 率 0 学习目标 制造厂提供的，根据以往的记录有以下数据： 元件制造厂 次品率 提供元件的份额 结合古典概型，会利用全概率公式计算概率 0.02 0.15 2 0.01 0,80 县础呈现 0.03 0.05 设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的且无 口设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为 区别标志，在仓库中随机地取一只元件，求它是次品的 0,6,0.4,汽车和火车正点到达目的地的概率分别为 概率. 0.9,0.8,则甲正点到达目的地的概率为。() A.0.72B.0.96C.0.86 D.0.84 ☑为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体 育锻炼.某校篮球运动员进行投篮练习，若他前一个球 投进，则他后一个球投进的概率为子：若他前一个球未 投进，则他后一个球投进的概率为子，若他第1个球投 进的概率为子，则他第2个球投进的概率为 () A.￥ B名 C. n号 3设有一批同规格的产品，由三家工厂生产，其 中甲厂生产号，乙、丙两厂各生产}，面且各厂的次品 率依次为2%，2%，4%.现从中任取一件，则取到次品 的概率为 () A.0.025B.0.08C.0.07 D.0.125 ④10个考签中有4个难签，3个同学参加抽签 (不放回)，甲先抽，乙再抽，丙最后抽，则甲，乙、丙都抽 到难签的概率为 日1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有 5个白球和3个红球.现随机地从1号箱中取出1个 球放入2号箱，然后从2号箱中随机取出1个球，则从 2号箱中取出红球的概率是· 0有三个箱子，分别编号为1,2,3，其中1号箱 装有1个红球，4个白球，2号箱装有2个红球，3个白 球，3号箱装有3个红球.某人从三个箱子中任取一 箱，从中任意取出一球，取得红球的概率为· 53 高中数学学与测试选择性必修第二册 例☑两台车床加工同样的零件，第一台出现废品 倒题展示 的概率是0.03，第二台出现废品的概率是0.02.两台 车床加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工 例口有三台车床加工同一型号的零件，第一台 的零件比第二台加工的零件多一倍. 加工的次品率为6%，第二，三台加工的次品率均为 (1)求任意取出的零件是合格品的概率： 5%,加工出来的零件混放在一起.已知第一，二、三台 (2)如果任意取出的零件是废品，求它是第二台 车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%，任 车床加工的概率， 取一个零件，求它是次品的概率 总结提陈 1,全概率公式：一般地，若事件A1,A,…,A 两两互斥，且它们的和A=0.P(A)>0,i=1, 2,…,n,则对于中的任意事件B,有P(B)= ∑P(A)P(BA,. 2.运用全概率公式进行计算要明确条件的分 类，结合条件概率进行运算。 5425 全概率公式 1.有一批同一型号的产品，已知其中一厂生产的占25%，二厂生产的占 反思提陈 75%.又知这两个厂的产品次品率分别为4%，2%.从这批产品中任取一件，则这 件产品是次品的概率是 A.0.025 B.0.25 C.0.015 D.0.225 2.袋中有10个大小，材质都相同的小球，其中红球3个、白球7个.每次从袋 中随机取出1个球，取出的球不再放回，则第二次取到红球的概率为() A号 R品 c号 n是 3.设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片，已知其中有5盒、3盒，2盒 依次是甲厂、乙厂，丙厂生产的，且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次 为品店·动现从这10盒中任取一盒：再从此盒中任取一张X光片，则取得的X 光片是次品的概率为 () A.0.08 B.0.1 C.0.15 D.0.2 4.在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列，由于随机因素的干扰， 发送的信号0和1有可能被错误地接收为1和0.已知发送信号0时，接收为0和 1的概率分别为0.9和0.1：发送信号1时，接收为1和0的概率分别为095和 0.05.假设发送信号0和1是等可能的，则接收信号为0的慨率为 () A.0.525 B.0.475 C.0.875 D.0.125 5.播种用的一等小麦种子中混有2%的二等种子，1.5%的三等种子、1%的 四等种子，用一、二，三，四等种子结出的穗含有50颗以上麦粒的概率分别为0.5， 0.15,0.1,0.05,则这批种子所结的德含有50颗以上麦粒的概率为() A.0.625 B.0.3725C.0.4850 D.0.4825 6.(多选题)某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为 0.5,知道正确答案时，答对的概率为100%，而不知道正确答案时，猜对的概率为 0.25,则下列说法正确的是 () A.该考生知道正确答案时，答错的概率为0.5 B.该考生不知道正确答案时，答