2023年内蒙古包头市中考数学模拟试题（五）

2023年数学模拟试题（五） 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 估计的值在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 2. 若与互为相反数，则的值为(    ) A. B. C. D. 3. 已知，那么下列不等式组中无解的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的全面积是(    ) A. B. C. D. 5. 小张外出旅游时带了两件上衣一件蓝色，一件黄色和条长裤一件蓝色，一件黄色，一件绿色，他任意拿出一件上衣和一条长裤，正好是同色上衣和长裤的概率是(    ) A. B. C. D. 6. 若、是一元二次方程的两个根，则的值是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，四边形内接于，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8. 直线与交点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，，将沿直线翻折，使点落在点处，交轴于点，若，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 10. 若，，且，则的值是(    ) A. 或 B. 或 C.  或 D. 或 11. 如图，在中，，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，正方形的边长为，、是对角线上的两个动点，且，连接、，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共21.0分） 13. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 14. 化简：． 15. 新学年，学校要选拔新的学生会主席，学校对入围的甲、乙、丙三名候选人进行了三项测试，成绩如下表所示．根据实际需要，规定能力、技能、学业三项测试得分按：：的比例确定个人的测试成绩．得分最高者被任命，此时______将被任命为学生会主席． 项目 得分 能力 技能 学业 甲 乙 丙 16. 如图，在中，，，，以为圆心，以的长为半径作弧，交于点，交于点，则图中阴影部分的面积是_____结果保留 17. 已知实数，满足，则的最小值为                ． 18. 如图，已知矩形中，，，点，分别在边，上，沿着折叠矩形，使点，分别落在，处，且点在线段上不与两端点重合，若，则折叠后重叠部分的面积为________． 19. 二次函数的图象如图所示，以下结论：；；；其顶点坐标为；当时，随的增大而减小；中，正确的有______只填序号 三、解答题（本大题共6小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题满分分 学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为，，，四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： 在这次调查中一共抽取了______名学生； 请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图； 扇形统计图中，等级对应的圆心角度数是______度； 根据抽样调查的结果，请你估计该校名学生中有多少名学生的成绩评定为等级． 21. 本小题满分分 如图，一个人骑自行车由地到地途经地，当他由地出发时，发现他的北偏东方向有一电视塔他由地向正北方向骑行了到达地，发现电视塔在他北偏东方向，然后他由地向北偏东方向骑行了到达地． 求地与电视塔的距离； 求地与电视塔的距离． 22. 本小题满分分 鄂尔多斯市某景区商店销售一种纪念品，这种商品的成本价元件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于元件，市场调查发现，该商品每天的销售量件与销售价元件之间的函数关系如图所示． 求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 求每天的销售利润元与销售价元件之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 23. 本小题满分分 已知：如图，在中，，以为直径作分别交，于点，，连接和，过点作，垂足为，交于点． 求证：； 若，求线段的长； 在的条件下，求的面积． 24. 本小题满分分 如图，在中，，，点为斜边的中点，点为边上的一个动点连结，过点作的垂线与边交于点，以，为邻边作矩形． 如图，当，点在边上时，求和的长． 如图，若，设，矩形的面积为，求关于的函数解析式． 若