第十八章 平行四边形 单元测试2022－2023学年人教版数学八年级下册

平行四边形单元测试（原题版） 一、选择题 1. 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（　　） A. AE＝CF B. BE＝DF C. ∠EBF＝∠FDE D. ∠BED＝∠BFD 2. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为(　　) A. 3 B. 4 C. D. 3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，则DC和EF的大小关系是（ ） A. DC＞EF B. DC＜EF C. DC=EF D. 无法比较 4. 能够判定一个四边形是矩形的条件是（ ） A. 对角线互相平分且相等 B. 对角线互相垂直平分 C. 对角线相等且互相垂直 D. 对角线互相垂直 5. 已知平行四边形ABCD的周长为32，AB＝4，则BC的长为（ ） A. 4 B. 12 C. 24 D. 48 6. 矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则它的面积为（　 ） A. 3cm2 B. 4 cm2 C. 12 cm2 D. 4 cm2 或12 cm2 7. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE，其中正确结论有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠AEB =60°，AB =AD= 2cm，则梯形ABCD的周长为 (        ) A. 6cm  B. 8cm  C. 10cm   D. 12cm 9. 如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ 　　） A. B. C. D. 10. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC位置，则图中与OA相等的其它线段有（　　） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 11. 如图，P是矩形的边上一个动点，矩形的两条边的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线和的距离之和是（ ） A. B. C. D. 无法确定 12. 如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（　　） A. 四边形ACDF是平行四边形 B. 当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形 C. 当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形 D. 四边形ACDF不可能是正方形 二、填空题 13. 在矩形ABCD中，再增加条件_____（只需填一个）可使矩形ABCD成为正方形． 14. 如图，矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，过O作EF⊥AC，分别交AB、DC于E、F，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为________． 15. 如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________． 16. 如图，△ABC,△ACE,△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有哪些________． 17. 如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法： ①△ABC的周长不变； ②△ABC的面积不变； ③△ABC中，AB边上的中线长不变． ④∠C的度数不变； ⑤点C到直线m的距离不变． 其中正确的有________ （填序号）． 18. 如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角有________个． 三、解答题 19. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，AE＝CF．求证：DE＝BF． 20. 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D,E,F，连结AD，求证：四边形ACFD是菱形． 21. 如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F． （1）证明：∠BAE=∠FEC； （2）证明：△AGE≌△ECF； （3）求△AEF的面积． 22. 如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，旋转后能够与重合，若AB＝3，DP＝1，求. 23. 将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD