精品解析：山东省临沂市临沂经济技术开发区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

山东临沂经济技术开发区 2022-2023学年度下学期期中学业水平质量调研八年级数学 （时间：90分钟 总分120分） 2023．04 注意事项：1．答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作； 2．答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列二次根式化简后，能与合并的是( ) A. B. C. D. 2. 以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　） A. 2、3、4 B. 5、5、6 C. 2、、 D. 、、 3. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，有一个绳索拉直的木马秋干，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即DE=3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（ ） A. 1米 B. 米 C. 2米 D. 4米 6. 如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片则图中空白部分的面积为（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（ ） A. B. 6 C. D. 8. 我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，延长至使得，过中点作（点位于点右侧），且，连接.若，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一个长为4，宽为3，高为12矩形牛奶盒，从上底一角小圆孔插入一根到达底部的直吸管，吸管在盒内部分a的长度范围是(牛奶盒的厚度、小圆孔的大小及吸管的粗细均忽略不计)(　　) A. 5≤a≤12 B. 12≤a≤3 C. 12≤a≤4 D. 12≤a≤13 11. 用尺规在一个平行四边形内作菱形，如图所示作法中错误的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，矩形中，E是的中点，将沿直线折叠后得到，延长交于点F，若，，则的长为（　　） A. 1 B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 当2＜a＜3时，化简：＝______． 14. 如图，ABCD长方形地面，长AB＝10m，宽AD＝5m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1m．一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走______m． 15. 如图，菱形的边长为10，对角线，点E、F分别是边的中点，连接并延长与的延长线相交于点G，则______ 16. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值为3．其中正确结论的序号为__． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：． （2） 18. 定义：如图，点M、N把线段分割成，若以为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段的勾股分割点． （1）已知M、N把线段分割成，若，，，则点M、N是线段的勾股分割点吗？请说明理由． （2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若，，求BN的长． 19. 由于大风，山坡上的一颗甲树从A点处被拦腰折断，其顶点恰好落在一棵树乙的底部C处，如图所示，已知AB＝4米，BC＝13米，两棵树的水平距离是12米，求甲树原来的高度． 20. 如图，在中，， （1）求边的长的取值范围？ （2）若是的中线，求取值范围？ 21. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，点O是EF中点，连结BO井延长到G，且GO＝BO，连接EG，FG （1）试求四边形EBFG的形状，说明理由； （2）求证:BD⊥BG （3）当AB＝BE＝1时，求EF的长， 22. 如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG． （1）求证：四边形CEFG菱形； （2）若AB=6，AD=10，求四边形CEFG的面积． 23. 如图1，中，，D为上一动点，E为延长