单元5 专题23 概率统计的应用（2）-高中数学教学与测试·专题复习

专题23 概率统计的应用(2)】 者点回顾 近儿年高考概率与镜计试题重税对概率统计基础知识及基本方法的考查，注重概率统计在实际生活中 的应用，试题文宇的阅读量大，问避情境真实，背景新颜，要求关注生活，具备在斯的实际情境中分析问题、解 决问题的能力，强化对核心素养的考查，试题命制的另一个特点是关注能力立意，体现综合性原则，常在知识 的交汇处命题，使得试题具有较强的综合性，将概率统计与西数，数列问题等有机结合起来，加大了考查的难度 ☑（多选题）已知在某市的一次学情检测中，学生 自王热身 的数学成绩X服从正态分布N(100,100),其中90分为 及格线，120分为优秀线.下列说法正确的是(. 口某中学共有1000人，其中男生700人，女生 附：随机变量：服从正态分布N(4,a),则 300人，为了解该校学生每周平均体育锻炼时间的情 P(u-<u十a)=0.6826,P(4-2a<u+2a) 况以及经常进行体育锻炼的学生是否与性别有关（经 0.9544,P(u-3<×+3a)=0.9974 常进行体育锻炼是指：周平均体育锻炼时间不少于 A,该市学生数学成绩的期望为100 4h),现在用分层抽样的方法从中收集200位学生每 B.该市学生数学成绩的标准差为100 周平均体育锻炼时间的样 教书 C.该市学生数学成绩的及格率超过0.8 H 本数据（单位：h),其频率 D.该市学生数学成绩不及格的人数和优秀的人 分布直方图如图所示.已知 数大致相等 在样本数据中，有40位女 0.025 目下列说法错误的是(). 生的每周平均体育锻炼时 24681012 时间h A,某大学为了解在校本科生对参加某项社会实 问超过4h,根据独立性检验原理( 践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校四个年 附：X n(ad-bc) (a+c)(b+d)(a+d)(b+c),其中n= 级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查. 已知该校一、二，三，四年级本科生人数之比为6：55：4， u+b+c+d. 则应从一年级中抽取90名学生 P(x≥b,) 0.10 0.05 0.01 0.005 B.10件产品中有7件正品、3件次品，从中任取 2.706 3.841 6.635 7.879 4件，则恰好取到1件次品的概率为号 A,有95%的把握认为“该校学生每周平均体有 C.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得 锻炼时间与性别无关” F=3,=3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程 B.有90%的把握认为“该校学生每周平均体有 可能是=0.4x十2.3 锻炼时间与性别有关 D.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取 C,有90%的把握认为“该校学生每周平均体有 2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互 锻炼时间与性别无关” 斥而不对立的事件 D.有95%的把握认为“该校学生每周平均体育 锻炼时间与性别有关” 77 高中数学致学与则缸专题复习 ④某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，工 7sin 厂要在每一箱产品交付用户之前对产品作检验，如检 为Y,假设p=4k ,求E(Y)取最大 验出不合格品，则更换为合格品.检验时，先从这箱产 值时正整数k的值. 品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余 附：回归方程)=x十ā中斜率和截距的最小二乘 下的所有产品作检验.设每件产品为不合格品的概率 估计公式分别为 都为p(0<p<1),且各件产品是否为不合格品相互独 立.(1)记20件产品中恰有2件不合格品的概率为 ∑(x-)(- f(),则f(p)的最大值点p,= ,(2)现对一 箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以(1)中 - 确定的p作为p的值.已知每件产品的检验费用为2 a=y-i元. 元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合 格品支付25元的赔偿费用.若不对该箱余下的产品作 检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X, 则E(X)= ,以检验费用与赔偿费用和的期望 值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？ 请作出回答： 例题精讲 例口某网络购物平台每年11月11日举行“双十 一”购物节，当天有多项优惠活动，深受广大消费者喜爱. (1)已知该网络购物平台2015一2019年“双十 一”购物节当天成交额如下表： 年份 20152016 2017 20182019 成交额有亿元 9 12 17 2127 求成交额y(百亿元)与时间变量x(记2015年为 x=1,2016年为x=2.….依次类推)的线性回归方 程，并估计2020年该平台“双十一”购物节当天的成交 额（百亿元）. (2)假设在2020年“双十一”购物节前，某同学的 爸爸，妈妈计划在该网络购物平台上分别参加A,B两 店各一个订单的“秒杀”抢购，若该同学的爸爸、妈妈 A,B