专题6.1-3概率初步（94题5大热门考点）-简单数学之2022-2023七年级下册基础考点三步通关（北师大版）

专题6.1-3概率初步 一、基础知识点 1. 概率及公式 定义：表示一个事件发生的可能性大小的数． 概率公式P(A)＝(m表示试验中事件A出现的次数，n表示所有等可能出现的结果的次数)． 2.利用频率估计概率 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。 3.事件的类型及其概率 定义 表示一个事件发生的可能性大小的数． 概率公式 P(A)＝(m表示试验中事件A出现的次数，n表示所有等可能出现的结果的次数)． 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)＝p＝. 事件类型 概率 确定性事件 1或0 必然事件 1 不可能事件 0 不确定性事件(随机事件) 0<P(A)<1 3.几何概率的计算方法 求出阴影区域面积与总面积之比即为该事件发生的概率. 4.古典概型（1）古典概型的定义 某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结构有有限多个；②在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。 （2）古典概型的概率的求法 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）= 二、热门考点训练 考点1：随机事件与必然事件 典例：（2022春·九年级单元测试）以下四个事件：事件：抛掷一个硬币时，得到一个正面；事件：在一小时内你步行可以走80千米；事件：在一个装有2个红球，3个黄球，5个蓝球的袋子中，球的质量、大小完全相同，从中摸出一个黄球；事件：两数之和是负数，则其中必有一个是负数． (1)可能事件的是______，必然事件的是_________． (2)请你把相应事件发生的机会用对应的字母、、、表示在数轴的对应点上． 方法或规律点拨 本题考查事件可能性大小判定，用数轴上点表示有理数，正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念是解题的关键，注意必然事件发生的概率为1，即；不可能事件发生的概率为0，即；如果A为不确定事件，那么． 巩固练习 1．（2022秋·八年级单元测试）下列成语中，属于必然事件的是（    ） A．揠苗助长 B．瓮中捉鳖 C．日行千里 D．刻舟求剑 2．（2022春·八年级单元测试）个足球队中有个强队，现将这个队任意分成两组，每组个队进行比赛，对两个强队是否在同一组的可能性大小叙述正确的是（     ） A．两个强队在同一组与不在同一组的可能性大小相同 B．在同一组的可能性较大 C．不在同一组的可能性较大 D．无法确定 3．（2022春·八年级单元测试）将只有颜色不同的个白球、个黑球放在一个不透明的布袋中．下列四个选项，不正确的是（     ） A．从布袋中任意摸出个球，摸出的球是红球，该事件是一个确定事件； B．从布袋中任意摸出个球，摸出的球是黑球或白球，该事件是一个确定事件； C．从布袋中任意摸出个球，其中有一个球是黑球，该事件是一个随机事件； D．从布袋中任意摸出个球，其中有一个球是白球，该事件是一个随机事件 4．（2023春·上海·八年级专题练习）“掷一粒骰子，所得点数大于6”这一事件发生的可能性用语言表述为（　　） A．不可能发生 B．必然发生 C．很可能发生 D．不太可能发生 5．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）下列事件中，是确定事件的是（ ） A．掷一枚硬币，正面朝上 B．三角形的内角和是 C．明天会下雨 D．明天的数学测验，小明会得满分 6．（2023春·江苏徐州·八年级统考期中）下列表述正确的是（    ） A．抛掷一枚图钉， “针尖朝上”的概率是 B．某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定能中奖 C．射击运动员射击一次，命中靶心是必然事件 D．事件发生的可能性越大，概率越接近1 7．（2023春·江苏·八年级期中）一只不透明的袋子中装有3个白球，2个黄球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，下列说法正确的是（    ） A．摸到红球的可能性最大 B．摸到黄球的可能性最大 C．摸到白球的可能性最大 D．摸到三种颜色的球的可能性一样大 8．（2022秋·四川眉山·九年级校考期末）2022年世界杯足球赛正在卡塔尔如火如荼地进行，赛前有人预测，巴西国家队夺冠的概率是18.7%，位居各队之首．对他的说法理解正确的是（　　） A．巴西队一定会夺冠 B．巴西队一定不会夺冠 C．巴西队夺冠的可能性很大 D．巴西队夺冠的可能性很小 9．（2022秋·八年级单元测试）若一事件发生的概率是，则其__________发生． 10．（2023春·江苏·八年级期中）下列事件：①如果a、b都是实数，那么；②射击一次，中靶；③抛掷一枚质地均