四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性测试数学试题

2023-5 高一数月 5 第 1页共 2 页 树德中学高 2022级高一下期 5月阶段性测试数学试题 命题人：胡蓉 审题人：高一数学组、杨世卿、叶强 第 I卷（选择题） 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.已知第二象限角 的终边与单位圆交于 3, 5 P m     ，则 2sin （ ） A． 25 12  B． 25 24  C． 25 12 D． 25 24 2.已知复数 )i( i3 i 是虚数单位  z 的共轭复数是 z ，则 zz  的虚部是（ ） A． i 5 3 B． 5 3 C． 5 2 D． 5 2  3.已知向量 ba , 满足 1,3,2  baba  ，则b  在 a上的投影向量为（ ） A． a 4 1  B． a 9 1  C． a 4 1 D． a 9 1 4.上图是利用斜二测画法画出的 ABO 的直观图，已知 A B y  ∥ 轴， 4O B   ，且 ABO 的面积为 16，过 A作 A C O B    ，垂足为点C ，则 A C 的长为（ ） A． 2 2 B． 2 C．16 2 D．1 5.瑞士数学家欧拉发现的欧拉公式：  ie cos isin     R ，其中 i为虚数单位， e是自然对数的底 数．公式非常巧妙地将三角函数与复指数函数关联了起来，被誉为“数学中的天桥”．下列说法正确的 是（ ） A． 01i xe B． 3 1 3 i 1 2 2         C． i3 i  e 的模长为 2 1 D． i ie esin 2 x x x   6. 如图所示，边长为 2的正 ABC ，以 BC的中点 O为圆心，BC为直径在点 A 的另一侧作半圆弧BC，点 P在圆弧上运动，则 AB AP   的取值范围为（ ） A． 2, 2 3   B． 2,5 C． 2,4 D． 4,3 3   7.在 ABC 中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 23sin 2cos 3 2 BB   ， cos cos sin sin 6sin B C A B b c C   ，则 ABC 的外接圆的面积为（ ） A．12π B．16π C． 24π D． 64π 8.已知函数 π2sin( )( 0) 3 y x    图象与函数 π2sin( )( 0) 6 y x    图象相邻的三个交点依次为 A，B， C，且 ABC 是钝角三角形，则的取值范围是（ ） A． 2π( , ) 4  B． π( , ) 4  C． π(0, ) 4 D． 2π(0, ) 4 二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9.以钝角三角形的某条边所在的直线为轴，其他两边旋转一周形成的面围成的几何体可以是（ ） A．两个圆锥拼接而成的组合体 B．一个圆台 C．一个圆锥 D．一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥 10.如图，正方形 ABCD中，E为 AB 中点，M 为线段 AD上的动点，若BM BE BD      ，则  的 值可以是（ ） A． 2 3 B． 2 1 C．1 D． 2 11.函数      sin 0, 0, πf x A x A        的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．   1 π2sin 3 6 f x x      B．若把  f x 图象上各点的横坐标缩短为原来的 23 ，纵坐标不变， 得到的函数在  π, π 上是增函数 C．若把函数  f x 的图象向右平移 π 2 个单位，则所得函数是奇函数 D． π π, 3 x      3 ，若   3π3 2 f x a f        恒成立，则 a的最小值为 3 2 12.已知 ABC 三个内角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，若    3 2 sin sin 3 sin sinc a B C b B a A   ，则下列选项正确的是（ ） A． cos cosA C的取值范围是 ) 4 3, 2 1( B．若 D是 AC边上的一点，且 2,2   BDDACD ，则 ABC 的面积的最大值为 2 33