河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试理科数学试题

2023届5月质量监测考试 理科数学 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 图 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 3回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦千 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0,5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 密 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 中 合题目要求的 1.已知集合A={x<分引B-{y=,iog, 则AUB= B.{x0<x≤ C.{xx≤ 2已知z=1-1,则1+ 2+22 A品+ B.2+51 c号+ D. 毁 封 3.近年来，随着双碳目标、空调新国标的制定，节能变频空调的需求不断增多，下图为2017-2022 中国节能变频空调产量，根据该图，下列说法错误的是 10988.0 单位：万台 9586.8 8283.2 6833.2 6193.4 2 222 5674.8 2222 2222 2222 甍 爱 222 222 22 2222 2222 2222 2222 2222 2017 2018 2019 2020 2021 2022 A.2017-2022中国节能变频空调年产量逐年增加 B.2017-2022中国节能变频空调年产量的中位数6833.2万台 C.2022年中国节能变频空调产量比上一年增长超过14% D.2017-2022中国节能变频空调年平均产量超过7500台 4.公差不为零的等差数列{a,}中，a,+2a,=6,则下列各式一定成立的是 A.aas<2 B.a1a5<4 C.a1a5<2 D.a2a5<4 5.已知双曲线c: 4-少=1的左焦点为F,过原点0的直线与C交于点A,B,若OF1=|OA 则AF‖BF|= A.2 B.4 C.8 D.16 理科数学第1页（共8页） 扫描全能王创建 任小的展开式中的香数项与(-+口八展并式中的常数项相等，则的值为 A.-3 B.-2 C.2 D.3 7.陀螺又称陀罗，是中国民间最早的娱乐健身玩具之一，在山西夏县新石器时代的遗址中就发现了石制 的陀螺如图所示的陀螺近似看作由一个圆锥与一个圆柱组成的组合体，其中圆柱的底面半径为1， 圆锥与圆柱的高均为1，若该陀螺由一个球形材料削去多余部分制成，则球形材料体积的最小值为 B号 11。 C 8.已知a=log5,b c=31og,2+1og,7,则 A.a>b>c B.c>b>a C.b>axc D.c>a>b 9.若过原点与曲线f(x)=xe+ax2-2x相切的直线有2条，且切点均与原点不重合，则a的取值 范围是 A.(e2,+oo) B.（-o,e2) C.(0,e) D.(0,e] 10.已知函数f(x)= 2s如2x,x*号+m,keZ ，-骨+你，ke2 若方程∫(x)=√了在(0，m)上恰有5个不同实 根，则m的取值范围是 A] (] c(] (, 1.若非零向量a,夹角为子、则口的最小值为 A.√3 B.33 C.3/3 4 2 D.32 2 2若椭圆C后+苦=1>6>0)上存在-点D,使得西数/)=产图象上任意一点关于 2x-1 点D的对称点仍在f(x)的图象上，且椭圆C的长轴长大于2，则C的离心率的取值范围是 15 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知某小麦品种的株高X(单位：cm)服从正态分布N(78,a2),且P(76<X≤800.80，现 从该品种小麦中任取2株，则这2株小麦株高都超过80cm的概率为 14.已知圆心在x轴正半轴上的圆C过原点0，且与直线y=x-2相交所得的弦长为√34，则圆C 的标准方程为 15.已知数列a,}满足a=1,。=(亿+a-1,数列日 的前n项和为S.,若k为大于1的奇 数，则S= 16.在正四棱柱ABCD-A,B,C,D,中，AB=4,点E为A,B,中点，点F为AD中点，直线B,C与直 线EF所成角的余弦值为，过B、R、C作该正四棱柱的裁面，则截面周长为 理科数学第2页（共8页） 扫描全能王创建 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试 题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答， (一)必考题：共60分. 17.(12分)如图.在△MBc中，AB-4C-号8C,点D在AB延长线上，且AD=号D, ()求血AC sin LBCD' (2)若△ABC面积为√了，求CD. .7,5+5天 143.q 0·0) 的岁w里分示白当段且.门消的4时5一+与14曲tB5D 3