安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题

第 1页，共 4页 安庆一中 2022-2023学年度第二学期高一年级第二次段考 数学试卷 一、单选题：本大题共 8小题,每个小题 5分,共 40分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知复数 5 1 2i z   （i为虚数单位），则 z （ ） A．5 B． 5 2 C． 5 D． 5 2 2．设 m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A．若 m α，n α，则 m//n B．若 m n，n//α，则 m α C．若 m//β，β α，则 m α D．若 m//n，m//β，则 n//β 3．已知在 ABC 中， a、b、c分别为角A、 B、C的对边，则根据条件解三角形时恰有一解的一组条件 是（ ） A． 3a  ， 4b  ， 6 A  B． 4a  ， 3b  ， 3 A  C． 1a  ， 2b  ， 4 A  D． 2a  ， 3b  ， 2 3 A  4．如图，在四棱锥 P ABCD 中，PA平面 ABCD，四边形 ABCD为正方形，PA AB E ， 为 AP的中点， 则异面直线 PC与DE所成的角的正弦值为（ ） A． 2 5 B． 5 5 C． 15 5 D． 10 5 5．已知圆锥的顶点为S，母线 ,SA SB所成角的余弦值为 4 , 5 SA与圆锥底面所成角为60，若 SAB△ 的面积 为 12，则该圆锥的侧面积为（ ） A．15 B． 20 C．30 D．40 6．已知 ABC 的内角A、 B、C所对的边分别为 a、b、 c， 60A  ， BC边上的高为 3， ABC 的面积 为S，则不正确．．．的是（ ） A． 2bc a B． 2a  C． 3S  D． 1 2 2 b c   7. 正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的八个顶点中，平面 α经过其中的四个顶点，其余四个顶点到平面 α 的距离都 相等，则这样的平面 α 的个数为（ ） A．6 B．8 C．12 D．16 8．已知向量 a  、b  满足 1a   ， 1· 2 a b     ，则（ ） A． 2 2b a b     B． 2 2b a b     C． 2 2a a b     D． 2 2a a b     第 2页，共 4页 二、多选题：本大题共 4小题，每个小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求 的，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9．已知 4 3AB AD AC     ，则下列结论正确的是（ ） A．A，B，C，D四点共线 B．C，B，D三点共线 C． | | | |AC DB   D． | | 3 | |BC DB   10．如图， AB为圆 O的直径，点 C在圆周上（异于点 A，B），直线 PA垂直于圆 O所在的平面，点 M是 线段 PB的中点，下列命题正确的是（ ） A． / /MO 平面 PAC B． / /PA 平面MOB C．OC 平面PAC D．平面 PAC 平面 PBC 11. 在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， 2AB  ，点 E，F分别为 AB，BC中点，点 P满足 1AP AA   ， [0,1] ， 则（ ） A．三棱锥 1P ECC 体积为定值 B．当 1  时，平面 PEF截正方体的截面面积为 9 4 C．当 10, 3      时，平面 PEF截正方体的截面形状为五边形 D．存在点 P，二面角P EF A  为 45° 12．如图，在边长为 2的正方形 ABCD中，点M 是边CD的中点，将 ADM△ 沿 AM 翻折到 PAM△ ，连结 ,PB PC，在 ADM△ 翻折到 PAM△ 的过程中，下列说法正确的是（ ） A．存在某一翻折位置，使得 AM PB B．当面 PAM 平面 ABCM 时，二面角 P AB C- - 的正切值为 5 4 C．四棱锥 P ABCM 的体积的最大值为 2 5 5 D．棱 PB的中点为 N，则 CN的长为定值 三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．已知向量  2,3a   ，  0,4b   ，则 a在b  上的投影向量坐标为___________. 14. 已知正三棱柱 1 1 1ABC ABC- 的侧棱长与底面边长相等，则 1AB与侧面 1 1BCC B 所成角的正弦值是___