2023年吉林省吉林市船营区九年级中考数学一模试题

九年级数学学科教学质量调研试题 一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家. 若气温上升7℃ 记作：+7℃，那么气温下降10℃可记作 ( ) (A)7℃ (B)10℃ (C)-10℃ (D)-7℃ 2.《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，如右图所示. 按图放置的“堑堵”，它的俯视图为 ( ) (A) (B) ( (2题图) )(C) (D) 3.已知a＞b，则一定有-2a□-2b，“□”中应填的符号是 ( ) (A) ＞ (B) ＜ (C) ≥ (D) ＝ 4.如图，在□ABCD中，AB=10，AD=7，∠ABC的平分线BE交CD边于点E，则DE 的长是 ( ) (A)5 (B)7 (C)3.5 (D)3 ( ( 6 题图 ) ) ( (4题图) ) 5.一次函数y = -2x -1的图象不经过的象限是 ( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 6.如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C的切线与AB的延长线交于点P，若AC=PC，则∠P的度数是 ( ) (A)15° (B)20° (C)30° (D)45° 二、填空题(每小题3分，共24分) 7.二次根式有意义，则实数a的取值范围是 . 8. a与3的和是正数，用不等式表示为 _________. 9.化简 . 10.已知二元一次方程组则的值为 . 11.将一副三角板按如图所示的方式摆放，点A在DE边上，BC∥EF，则∠DAC的度数是 °. 12.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标(2，2)，点B坐标(0，1)，连接AB. 将线段AB绕点B顺时针旋转90°后，点A的坐标变为 . (11题图) (12题图) (13题图) 13.如图，已知☉O是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆. 若大正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积为 . 14.点P(m，n)在抛物线y = x2 + x + 2上，且点P到y轴的距离小于1，则n的取值范围是 . 三、解答题(每小题5分，共20分) 15.下面解题过程中，第一步就出现了错误，但最后所求得的值是正确的. (1)请写出正确的化简过程； (2)图中被遮住的x的值是 . 先化简，再求值：，其中x = 解：原式. 16.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，点G，H分别在AD，BC上，且DG＝BH．求证： FG＝EH． ( (16题图) ) 17.一个不透明的袋子中装有1个白球，1个黄球，2个红球，这些球除颜色外都相同. 搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，请用画树状图法或列表法求两次摸到的球都是红球的概率. 18.今年的3月12日是我国第45个植树节.某学校为美化校园需补栽甲、乙两种树苗. 咨询商家得知，甲种树苗每株比乙种树苗便宜10元，最后分别用600元，800元购买了相同数量的两种树苗. 求甲种树苗的单价. 四、解答题(每小题7分，共28分) 19.如图，在2×6的方格纸中，已知格点P，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）． (1)在图①中画一个锐角三角形，使点P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形． (2)在图②中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转180°后的图形． ( 图 ② ) ( 图 ① ) ( (19题图) ) 20.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄