2023年中考数学二轮专项练习：统计与概率

2023年中考数学二轮专项练习：统计与概率 1．2022年北京冬奥会的举办，有力地推动了全国冰雪运动的发展，有很多人表现出对冰雪运动的极大兴趣．小王和小李计划周末去体验冰雪运动，并学习一些冰雪运动技巧．两人分别从高山滑雪、自由式滑雪、速度滑冰和花样滑冰四个项目中任选一个项目．（其中高山滑雪、自由式滑雪、速度滑冰、花样滑冰分别记为：A、B、C、D） (1)请用列表法或树状图法（选其中一种即可）表示出两人选取冰雪项目所有可能出现的结果； (2)若两人恰好选中同一项目，则一起去体验，否则分开前往，请求出两人一起去体验同一种冰雪项目的概率P． 2．书法是我国的文化瑰宝，研习书法能培养高雅的品格．某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 请根据统计图中的信息解答以下问题： （1）本次抽取的学生人数是　 　，扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数是　 　． （2）把条形统计图补充完整． （3）若该学校共有2800人，等级达到优秀的人数大约有多少？ （4）A等级的4名学生中有3名女生1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率． 3．本学期开学初，某校初三年级进行了数学学科假期作业验收测试（满分为120分），随机抽取了甲、乙两班各46名同学的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息： a．甲、乙两班各46名同学测试成绩的频数分布统计表如下： 成绩（x 分）班级 x<40 40≤x<60 60≤x<80 80≤x<100 100≤x≤120 甲 0 1 9 17 19 乙 1 3 13 12 17 b．乙班成绩在80≤x<100这一组的数据是：81，84，85，86，89，91，92，93，95，97，99，99 c．甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数如下： 班级 平均分 中位数 众数 甲 90.2 94 99 乙 86.4 n 102 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中n的值为________． (2)在此次测试中，某学生的成绩是93分，在他所属班级排在前23名，由表中数据可知该学生是_________班的学生（填“甲”或“乙”），理由是__________． (3)若成绩100分及以上为优秀，按上述统计结果，估计该校初三年级1150名学生成绩优秀的学生人数． 4．某校在课后服务中开设了丰富多样的社团课程．为更好优化课程设置，校学生会对课程设置情况进行满意度调查，他们从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次问卷评价，评价结果分为四个等级：A为不满意，B为基本满意，C为满意，D为非常满意．将评价结果绘制了如图两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题： (1)本次抽样评价的学生人数是__________名，并把条形统计图补充完整； (2)该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次评价，估计非常满意的人数是多少？ 5．2020年中考阅卷期间，某教师对某省中考数学试卷中一道概率题的得分情况进行了统计分析．他随机记录了部分学生的得分情况，并绘制了两幅统计图表（表和图）． 试根据图表中的信息解答下列问题． 得分 人数统计 百分比/% 0 a 40 1 2 2 3 3 2 b 4 10 5 8 6 275 c （1）该次分析统计中，样本的总体个数是　 　； （2）上述人数统计表中，a的值为　 　，b的值为　 　，c的值为　 　； （3）在扇形统计图中，圆心角α的度数为　 　，β的度数为　 　； （4）2020年中考，该省约有49万学生参加，试估计该省此题得6分的学生共有多少人？ 6．为了深入贯彻党的十九大精神，我县某中学开展了十九大精神进校园知识气赛活动，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次相关知识的测试（成绩分为A，B，C，E五个组，x表示测试成绩），通过对测试成绩的分析得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题： A组：90≤x≤100 B组：80≤x＜90 C组：70≤x＜80 D组：60≤x＜70 E组：x＜60 （1）参加调查测试的学生共有　 　人，扇形C的圆心角的度数是；　 　． （2）请将两幅统计图补充完整； （3）本次调查测试成绩的中位数落在哪个小组内，说明理由； （4）本次调查测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有3000人，请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人？ 7．【生活观察】甲、乙