7 解直角三角形单元检测-中考数学检测（单元与模拟）

７．解直角三角形单元检测　第１页　共６页 ７．解直角三角形单元检测 　 班级 姓名 学号 　 注意事项 １．答题前请将姓名、班级、学 号、考试号等填涂清楚． ２．答选择题时，必须使用２Ｂ 铅笔将选项的方框涂黑，修改 时用橡皮擦干净． ３．答主观题时，必须使用黑色 签字笔书写． 考试号 ［０］［０］［０］［０］［０］［０］［０］［０］［０］［０］ ［１］［１］［１］［１］［１］［１］［１］［１］［１］［１］ ［２］［２］［２］［２］［２］［２］［２］［２］［２］［２］ ［３］［３］［３］［３］［３］［３］［３］［３］［３］［３］ ［４］［４］［４］［４］［４］［４］［４］［４］［４］［４］ ［５］［５］［５］［５］［５］［５］［５］［５］［５］［５］ ［６］［６］［６］［６］［６］［６］［６］［６］［６］［６］ ［７］［７］［７］［７］［７］［７］［７］［７］［７］［７］ ［８］［８］［８］［８］［８］［８］［８］［８］［８］［８］ ［９］［９］［９］［９］［９］［９］［９］［９］［９］［９］ 一、选择题（共６题，每小题３分，共１８分．请用２犅铅笔将正确选项前的方框涂黑） １．如图，小亮为了测量校园里教学楼犃犅的高度，将测角仪犆犇竖直放置在与教学楼 水平距离为槡１８３ｍ的地面上，若测角仪的高度为１．５ｍ，测得教学楼的顶部犃处 的仰角为３０°，则教学楼的高度是 ［Ａ］５．５ｍ ［Ｂ］５４ｍ ［Ｃ］１９．５ｍ ［Ｄ］１８ｍ ２．如图，在３×３的网格中，每个小正方形的边长均为１，点犃，犅，犆都在格点上，若 犅犇是△犃犅犆的高，则犅犇的长为 ［Ａ］槡１０３１３ ［Ｂ］ 槡９１３ １３ ［Ｃ］ 槡８１３ １３ ［Ｄ］ 槡７１３ １３ 第１题图 　　　　 第２题图 　　　　 第３题图 ３．如图，某停车场入口的栏杆犃犅，从水平位置绕点犗旋转到犃′犅′的位置，已知犃犗 的长为４ｍ．若栏杆的旋转角∠犃犗犃′＝α，则栏杆犃端升高的高度为 ［Ａ］４ｓｉｎαｍ ［Ｂ］４ｓｉｎαｍ ［Ｃ］ ４ ｃｏｓαｍ ［Ｄ］４ｃｏｓαｍ ４．如图，在△犃犅犆中，∠犆＝９０°，犃犆＝１２，犃犅的垂直平分线犈犉交犃犆于点犇，连接 犅犇．若ｃｏｓ∠犅犇犆＝５７，则犅犆的长是 ［Ａ］１０ ［Ｂ］８ ［Ｃ］槡４３ ［Ｄ］槡２６ ５．如图，在一笔直的海岸线犾上有犃，犅两个观测站，犃犅＝２ｋｍ，从犃测得船犆在北 偏东４５°的方向，从犅测得船犆在北偏东２．５°的方向，则船犆离海岸线犾的距离 ９３ ７．解直角三角形单元检测　第２页　共６页 （即犆犇的长）为 ［Ａ］４ｋｍ ［Ｂ］（槡２＋２）ｋｍ ［Ｃ］槡２２ｋｍ ［Ｄ］（槡４－２）ｋｍ ６．如图，在距某居民楼犃犅楼底犅点左侧水平距离６０ｍ的犆点处有一个山坡，山坡 犆犇的坡度（或坡比）犻＝１∶０．７５，山坡坡底犆点到坡顶犇点的距离犆犇＝４５ｍ，在 坡顶犇点处测得居民楼楼顶犃点的仰角为２８°，居民楼犃犅与山坡犆犇的剖面在同 一平面内，则居民楼犃犅的高度约为（参考数据：ｓｉｎ２８°≈０．４７，ｃｏｓ２８°≈０．８， ｔａｎ２８°≈０．５３，结果精确到０．１） ［Ａ］１２．６ｍ ［Ｂ］９４．８ｍ ［Ｃ］７６．９ｍ ［Ｄ］８２．１ｍ 第４题图 　　 第５题图 　　 第６题图 二、填空题（共８题，每小题３分，共２４分） ７．如图，∠犃犗犅是放置在正方形网格中的一个角，则ｓｉｎ∠犃犗犅的值是 ． ［］［×］ 第７题图 　 第８题图 　 第９题图 　 第１０题图 ８．如图，无人机于空中犃处测得某建筑顶部犅处的仰角为４５°，测得该建筑底部犆处 的俯角为１７°．若无人机的飞行高度犃犇为６２ｍ，则该建筑的高度犅犆为 ｍ． （参考数据：ｓｉｎ１７°≈０．２９，ｃｏｓ１７°≈０．９６，ｔａｎ１７°≈０．３１）［］［×］ ９．如图，在△犃犅犆中，犅犆槡槡＝６＋２，∠犆＝４５°，犃犅槡＝２犃犆，则犃犆的长为 ． ［］［×］ １０．如图，点犘在等边三角形犃犅犆的内部，且犘犆＝６，犘犃＝８，犘犅＝１０，将线段犘犆绕 点犆顺时针旋转６０°得到犘′犆，连接犃犘′，则ｓｉｎ∠犘犃犘′的值为 ．［］ ［×］ １．如图，在△犃犅犆中，犃犅＝１０，∠犅＝６０°，点犇，犈分别在犃犅，犅犆上，且犅犇＝ ０４ ７．解直角三角形单元检测　第３页　共６页 犅犈＝４，将△犅犇犈沿犇犈所在直线折叠得到△犅′犇犈（点犅′在四边形犃犇犈犆内）， 连接犃犅′，则犃犅′的长为 ．［］［×］ １２．如图，河的两岸犪，犫互相平行，犃，犅，犆是河岸犫上的三点，犘是河岸犪上的一个 建筑物，某人在河岸犫上的犃处测得∠犘犃犅＝３０°，在犅处测得∠犘犅犆＝７５°．若 犃犅＝８０ｍ，则河两岸之间的距离约为 ｍ．（参考数据：槡３≈１．７３，结果精 确到０．１）［］［×］ 第１题图 　 第１２题图 　 第１