5 三角形及其全等、相似单元检测-中考数学检测（单元与模拟）

５．三角形及其全等、相似单元检测　第１页　共６页 ５．三角形及其全等、相似 单元检测 　 班级 姓名 学号 　 注意事项 １．答题前请将姓名、班级、学 号、考试号等填涂清楚． ２．答选择题时，必须使用２Ｂ 铅笔将选项的方框涂黑，修改 时用橡皮擦干净． ３．答主观题时，必须使用黑色 签字笔书写． 考试号 ［０］［０］［０］［０］［０］［０］［０］［０］［０］［０］ ［１］［１］［１］［１］［１］［１］［１］［１］［１］［１］ ［２］［２］［２］［２］［２］［２］［２］［２］［２］［２］ ［３］［３］［３］［３］［３］［３］［３］［３］［３］［３］ ［４］［４］［４］［４］［４］［４］［４］［４］［４］［４］ ［５］［５］［５］［５］［５］［５］［５］［５］［５］［５］ ［６］［６］［６］［６］［６］［６］［６］［６］［６］［６］ ［７］［７］［７］［７］［７］［７］［７］［７］［７］［７］ ［８］［８］［８］［８］［８］［８］［８］［８］［８］［８］ ［９］［９］［９］［９］［９］［９］［９］［９］［９］［９］ 一、选择题（共６题，每小题３分，共１８分．请用２犅铅笔将正确选项前的方框涂黑） １．如图，在△犃犅犆中犃犇平分∠犅犃犆交犅犆于点犇，∠犅＝３０°，∠犃犇犆＝７０°，则∠犆 的度数是 ［Ａ］５０° ［Ｂ］６０° ［Ｃ］７０° ［Ｄ］８０° 第１题图 　　　 第２题图 　　　 第３题图 ２．如图，已知直线犿∥狀，将一块含４５°角的直角三角尺犃犅犆按如图所示的方式放置， 其中斜边犅犆与直线狀交于点犇．若∠１＝２５°，则∠２的度数为 ［Ａ］６０° ［Ｂ］６５° ［Ｃ］７０° ［Ｄ］７５° ３．如图，在△犃犅犆中，∠犃犅犆＝６０°，∠犆＝４５°，犃犇是犅犆边上的高，∠犃犅犆的平分 线犅犈交犃犇于点犉，则图中共有等腰三角形 ［Ａ］２个 ［Ｂ］３个 ［Ｃ］４个 ［Ｄ］５个 ４．若线段犃犕，犃犖分别是△犃犅犆的犅犆边上的高线和中线，则 ［Ａ］犃犕＞犃犖 ［Ｂ］犃犕≥犃犖 ［Ｃ］犃犕＜犃犖 ［Ｄ］犃犕≤犃犖 ５．如图，在△犃犅犆中，犃犉平分∠犅犃犆，犃犆的垂直平分线交犅犆于点犈，∠犅＝７０°， ∠犉犃犈＝１９°，则∠犆的度数为 ［Ａ］２０° ［Ｂ］２４° ［Ｃ］２８° ［Ｄ］３２° 第５题图 　　　 第６题图 ７２ ５．三角形及其全等、相似单元检测　第２页　共６页 ６．如图，∠犈犗犉的顶点犗是边长为２的等边三角形犃犅犆的重心，∠犈犗犉的两边分 别与△犃犅犆的边犃犅，犅犆交于犈，犉，∠犈犗犉＝１２０°，则∠犈犗犉与△犃犅犆的边所围 成阴影部分的面积是 ［Ａ］槡３２ ［Ｂ］ 槡２３ ５ ［Ｃ］ 槡３ ３ ［Ｄ］ 槡３ ４ 二、填空题（共８题，每小题３分，共２４分） ７．若等腰三角形的一个底角为７２°，则这个等腰三角形的顶角为 ．［］［×］ ８．等腰三角形的两边长分别为６ｃｍ，１３ｃｍ，其周长为 ｃｍ．［］［×］ ９．已知犪６＝ 犫 ５＝ 犮 ４，且犪＋犫－２犮＝６，则犪的值为 ．［］［×］ １０．如图，直线犾１∥犾２∥犾３，直线犃犆分别交犾１，犾２，犾３于点犃，犅，犆，直线犇犉分别交犾１， 犾２，犾３于点犇，犈，犉．已知犃犅犃犆＝ １ ３，则 犈犉 犇犈＝ ．［］［×］ １．如图，△犃犅犆的面积为３０，犗犅，犗犆分别平分∠犃犅犆和∠犃犆犅，犗犇⊥犅犆，垂足为 点犇，且犗犇＝３，则△犃犅犆的周长为 ．［］［×］ １２．如图，等腰三角形犃犅犆的底边犅犆＝２０，面积为１２０，点犉在边犅犆上，且犅犉＝ ３犉犆，犈犌是腰犃犆的垂直平分线．若点犇在犈犌上运动，则△犆犇犉周长的最小值 为 ．［］［×］ 第１０题图 　　　第１题图 　　　 第１２题图 １３．把两个同样大小含４５°的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角 顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点犃，且另外三个锐角顶点犅，犆，犇在同 一直线上，若犃犅＝２，则犆犇＝ ．［］［×］ １４．如图，犇，犈分别是△犃犅犆的边犃犅，犅犆上的点，且犇犈∥犃犆，犃犈，犆犇相交于点 犗，若犛△犇犗犈∶犛△犆犗犃＝１∶１６，则犛△犅犇犈∶犛△犆犇犈＝ ．［］［×］ 第１３题图 　　　 第１４题图 ８２ ５．三角形及其全等、相似单元检测　第３页　共６页 三、解答题（共６题，共５８分） ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ ０ 第１５题图 １５．如图，在△犃犅犆中，犃犅＝犃犆，犃犇⊥犅犆，垂足为点犇． （１）若∠犆＝４２°，求∠犅犃犇的度数； （２）若点犈在边犃犅上，犈犉∥犃犆交犃犇的延长线于 点犉，求证：犃犈＝犉犈． ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ ０ 第１６题图 １６．如图，犃犅＝犃犇，犃犆＝犃犈，∠犅犃犈＝∠犇犃犆，求证： ∠犆＝∠犈． ９２ ５．三角形及其全等、相似单元检测　第４页　共６页 １