3 函数及其应用单元检测-中考数学检测（单元与模拟）

３．函数及其应用单元检测　第１页　共６页 ３．函数及其应用单元检测 　 班级 姓名 学号 　 注意事项 １．答题前请将姓名、班级、学 号、考试号等填涂清楚． ２．答选择题时，必须使用２Ｂ 铅笔将选项的方框涂黑，修改 时用橡皮擦干净． ３．答主观题时，必须使用黑色 签字笔书写． 考试号 ［０］［０］［０］［０］［０］［０］［０］［０］［０］［０］ ［１］［１］［１］［１］［１］［１］［１］［１］［１］［１］ ［２］［２］［２］［２］［２］［２］［２］［２］［２］［２］ ［３］［３］［３］［３］［３］［３］［３］［３］［３］［３］ ［４］［４］［４］［４］［４］［４］［４］［４］［４］［４］ ［５］［５］［５］［５］［５］［５］［５］［５］［５］［５］ ［６］［６］［６］［６］［６］［６］［６］［６］［６］［６］ ［７］［７］［７］［７］［７］［７］［７］［７］［７］［７］ ［８］［８］［８］［８］［８］［８］［８］［８］［８］［８］ ［９］［９］［９］［９］［９］［９］［９］［９］［９］［９］ 一、选择题（共６题，每小题３分，共１８分．请用２犅铅笔将正确选项前的方框涂黑） １．二次函数狔＝（狓－１）２＋３图像的顶点坐标是 ［Ａ］（１，３） ［Ｂ］（１，－３） ［Ｃ］（－１，３） ［Ｄ］（－１，－３） ２．根据下表中的二次函数狔＝犪狓２＋犫狓＋犮的自变量狓与函数狔的对应值，可判断二 次函数的图像与狓轴 狓 … －１ ０ １ ２ … 狔 … －１－７４－２－ ７ ４ … ［Ａ］只有一个交点 第３题图 ［Ｂ］有两个交点，且它们分别在狔轴两侧 ［Ｃ］有两个交点，且它们均在狔轴同侧 ［Ｄ］无交点 ３．如图，点犃在反比例函数狔＝３狓（狓＞０）的图像上，过点犃作 犃犅⊥狓轴，垂足为点犅，点犆在狔轴上，则△犃犅犆的面积为 ［Ａ］３ ［Ｂ］２ ［Ｃ］３２ ［Ｄ］１ ４．已知犪犫＜０，一次函数狔＝犪狓－犫与反比例函数狔＝犪狓在同一直角坐标系中的图像 可能为 ５１ ３．函数及其应用单元检测　第２页　共６页 第５题图 ５．某快递公司每天上午９：０～１０：０为集中揽件和派件时段， 甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙 两仓库的快件数量狔（件）与时间狓（分）之间的函数图像如图 所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为 ［Ａ］９：１５ ［Ｂ］９：２０ ［Ｃ］９：２５ ［Ｄ］９：３０ 第６题图 ６．如图，在平面直角坐标系中，菱形犃犅犆犇在第一象限内，边 犅犆与狓轴平行，犃，犅两点的纵坐标分别为４，２，反比例函数 狔＝犽狓（狓＞０）的图像经过犃，犅两点，若菱形犃犅犆犇的面积 为槡２５，则犽的值为 ［Ａ］２ ［Ｂ］３ ［Ｃ］４ ［Ｄ］６ 二、填空题（共８题，每小题３分，共２４分） ７．二次函数狔＝－２狓２－４狓＋５的最大值是 ．［］［×］ ８．一次函数狔＝（２犿－１）狓＋２的值随狓值的增大而增大，则常数犿的取值范围为 ．［］［×］ ９．如图，⊙犗的半径为２，双曲线的解析式分别为狔＝１狓和狔＝－ １ 狓，则阴影部分的面 积是 ．［］［×］ １０．如图，正比例函数的图像与一次函数狔＝－狓＋１的图像相交于点犘，点犘到狓轴 的距离是２，则这个正比例函数的解析式是 ．［］［×］ 第９题图 　　 第１０题图 　　 第１４题图 １．二次函数狔＝狓２－６狓＋犮图像的顶点与原点的距离为５，则犮＝ ． ［］［×］ １２．已知抛物线狔＝狓２－３狓－１与狓轴的交点为（犿，０），（狀，０），则代数式犿２－２犿＋ 狀＋２０１７的值为 ．［］［×］ １３．已知点犘（狓０，狔０）到直线狔＝犽狓＋犫的距离可表示为犱＝｜犽狓０＋犫－狔０｜１＋犽槡 ２ ． 例如，点 （０，１）到直线狔＝２狓＋６的距离犱＝｜２×０＋６－１｜１＋２槡 ２ 槡＝５． 据此进一步可得两条平行 ６１ ３．函数及其应用单元检测　第３页　共６页 线狔＝狓和狔＝狓－４之间的距离为 ．［］［×］ １４．如图，在平面直角坐标系中，抛物线狔＝犪狓２－２犪狓＋８３（犪＞０）与狔轴交于点犃，过 点犃作狓轴的平行线交抛物线于点犕，犘为抛物线的顶点．若直线犗犘交直线 犃犕于点犅，且犕为线段犃犅的中点，则犪的值为 ．［］［×］ 三、解答题（共６题，共５８分） ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ ０ 第１５题图 １５．如图，已知过点犅（１，０）的直线犾１与直线犾２：狔＝２狓＋４ 相交于点犘（－１，犪），求： （１）直线犾１的解析式； （２）四边形犘犃犗犆的面积． ７１ ３．函数及其应用单元检测　第４页　共６页 ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ ０ １６．在平面直角坐标系狓犗狔中，一次函数狔＝犽狓＋犫（犽≠０）的图像由函数狔＝狓的 图像平移得到，且经过点（１，２）． （１）求这个一次函数的解析式； （２）当狓＞１时，