2023年九年级中考数学复习 二次函数的实际应用

2023中考数学复习 二次函数的实际应用 利润问题 1.（2022•鄂尔多斯）某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件，第一批花了6600元，第二批花了8000元，第一批每个挂件的进价是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多购进50个． （1）求第二批每个挂件的进价； （2）两批挂件售完后，该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件，经市场调查发现，当售价为每个60元时，每周能卖出40个，若每降价1元，每周多卖10个，由于货源紧缺，每周最多能卖90个，求每个挂件售价定为多少元时，每周可获得最大利润，最大利润是多少？ 2．（2022•朝阳）某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量（件与每件售价（元之间存在一次函数关系（其中，且为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件． （1）求与之间的函数关系式． （2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？ （3）设该商店销售这种消毒用品每天获利（元，当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 3．（2022•无锡）某水果店出售一种水果，每箱定价58元时，每周可卖出300箱．试销发现：每箱水果每降价1元，每周可多卖出25箱；每涨价1元，每周将少卖出10箱．已知每箱水果的进价为35元，每周每箱水果的平均损耗费为3元． （1）若不进行价格调整，这种水果的每周销售利润为多少元？ （2）根据以上信息，你认为应当如何定价才能使这种水果的每周销售利润最多？ 4．（2022•巴中）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵10元，一盒猪肉粽加两盒豆沙粽进价为100元． （1）求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价； （2）在销售中，某商家发现当每盒猪肉粽售价为50元时，每天可售出100盒，若每盒售价提高1元，则每天少售出2盒．设每盒猪肉粽售价为元，销售猪肉粽的利润为元，求该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润． 5．（2022•淮安）端午节前夕，某超市从厂家分两次购进、两种品牌的粽子，两次进货时，两种品牌粽子的进价不变．第一次购进品牌粽子100袋和品牌粽子150袋，总费用为7000元；第二次购进品牌粽子180袋和品牌粽子120袋，总费用为8100元． （1）求、两种品牌粽子每袋的进价各是多少元； （2）当品牌粽子销售价为每袋54元时，每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对品牌粽子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当品牌粽子每袋的销售价降低多少元时，每天售出品牌粽子所获得的利润最大？最大利润是多少元？ 6．（2022•济宁）某运输公司安排甲、乙两种货车24辆恰好一次性将328吨的物资运往，两地，两种货车载重量及到，两地的运输成本如表： 货车类型 载重量（吨辆） 运往地的成本（元辆） 运往地的成本（元辆） 甲种 16 1200 900 乙种 12 1000 750 （1）求甲、乙两种货车各用了多少辆； （2）如果前往地的甲、乙两种货车共12辆，所运物资不少于160吨，其余货车将剩余物资运往地．设甲、乙两种货车到，两地的总运输成本为元，前往地的甲种货车为辆． ①写出与之间的函数解析式； ②当为何值时，最小？最小值是多少？ 7．（2022•荆门）某商场销售一种进价为30元个的商品，当销售价格（元个）满足时，其销售量（万个）与之间的关系式为．同时销售过程中的其它开支为50万元． （1）求出商场销售这种商品的净利润（万元）与销售价格函数解析式，销售价格定为多少时净利润最大，最大净利润是多少？ （2）若净利润预期不低于17.5万元，试求出销售价格的取值范围；若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？ 8．（2022•丹东）丹东是我国的边境城市，拥有丰富的旅游资源．某景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元，销售一段时间调研发现，每天的销售数量（件与销售单价（元件）满足一次函数关系，部分数据如下表所示： 销售单价（元件） 35 40 45 每天销售数量（件 90 80 70 （1）直接写出与的函数关系式； （2）若每天销售所得利润为1200元，那么销售单价应定为多少元？ （3）当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？ 9．（2023•南山区模拟）“双减政策”要求学校更注重“减负增效”，学校为了保证学生的视力，倡导学生购买护眼灯．某商场为了保证供应充足，购进两种不同类型的护眼灯，若用3120元和4200元购进型和型护眼灯的数量相同，其中每台型护眼灯比型护眼灯便宜