山东省乐陵市2023年九年级第二次练兵考试数学试题

2023年初中学业水平模拟考试 数 学 答 案 一、选择题（每小题 4分，共 48分） 1---12 BCCDA BACBA DD 二、 填空题（每小题 4分，共 24分） 13. 4 14. 89.2 15. 40° 16. 2 17. 6 18. 5 15 16 三、解答题（共 78分） 19.（本题满分 8分） 解：原式＝ )1(] 1 )1(2 1 3[ 2       x x x x x …………………………………（2分） ＝ )1( 1 2232    x x xx ＝x2﹣2x﹣1， ……………………………………………（5分） ∵x2﹣2x﹣3＝0， ∴x2﹣2x＝3， ∴原式＝3﹣1＝2． …………………………………………（8分） 20.（本题满分 10分） 解：（1）6，28.5． ……………………………………………………（4分） （2）①②． ……………………………………………………（6分） （3）解：根据题意可得：第二次成绩在 A：35≤x≤40的人数为：60%×20＝12（人）， 若第二次安全常识测试成绩不低于 3（4分）为优秀，则优秀人数为 12+2＝14（人）， ∴ 420600 20 14  （人）， 答 ： 估 计 全 校 600 名 学 生 第 二 次 安 全 常 识 测 试 成 绩 优 秀 的 人 数 为 420 （人）． ………………………………………………（10分） 21.（本题满分 10分） 解：过点 B作 BF⊥DE于点 F， 由题意得，CD＝5×18＝90（m），DE＝5×72＝360（m），AC＝BF，AB＝CF，∠CDA ＝60°，∠BEF＝37°， 在 Rt△ACD中，tan60°＝ 3 90  AC CD AC ， 解得 AC＝ 390 ， ……………………………………………………（4分） ∴BF＝ 390 m， 在 Rt△BEF中，tan37°＝ EFEF BF 390  ≈0.75， 解得 EF≈207.6， ……………………………………………………（8分） 经检验，EF≈207.6是原方程的解且符合题意， ∴AB＝CF＝CD+DE﹣EF≈242m． ∴AB的长度约为 242m． ……………………………………………………（10分） 22.（本题满分 12分） （1）证明：∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°， ……………………………………………………（1分） ∴∠BDE+∠ADC＝90°， ∵AC＝AD， ∴∠ACD＝∠ADC， ∵∠ACD＝∠ECB， ∴∠ECB＝∠ADC， ………………………………………（3分） ∵EB＝DB， ∴∠E＝∠BDE， ∴∠E+∠BCE＝90°， ∴∠EBC＝180°﹣（∠E+∠ECB）＝90°， ∵OB是⊙O的半径， ∴BE是⊙O的切线；……………………………………………………（6分） （2）解：设⊙O的半径为 r， ∵OC＝3， ∴AC＝AD＝AO+OC＝3+r， ∵BE＝6， ∴BD＝BE＝6， 在 Rt△ABD中，BD2+AD2＝AB2， ∴36+（r+3）2＝（2r）2， ∴r1＝5，r2＝﹣3（舍去）， ∴BC＝OB﹣OC＝5﹣3＝2，……………………………………………………（9分） 在 Rt△EBC中，EC＝ ＝ ＝2 ， ∴cos∠ECB＝ 10 10 102 2  EC BC ， ∴cos∠CDA＝cos∠ECB＝ 10 10 ， ∴cos∠CDA的值为 10 10 ．……………………………………………………（12分） 23.（本题满分 12分 ） 解：（1）设每台 A型机器人每天搬运货物 x吨，则每台 B型机器人每天搬运货物（x+10） 吨， 由题意得： 10 600540   xx ， ……………………………………（2分） 解得：x＝90， …………………………………（4分） 当 x＝90时，x（x+10）≠0， ∴x＝90是分式方程的根， ……………………………………（5分） ∴x+10＝90+10＝100（吨）， 答：每台 A 型机器人每天搬运货物 90 吨，则每台 B 型机器人每天搬运货物 100 吨； ……………………………………（6分） （2）①由题意得：w＝1.2m+2（30﹣m）＝﹣0.8m+60； ……………………………………（8分） ②由题意得： ， 解得：15≤m≤18， ……………………………………（10分） ∵﹣0.8＜0， ∴w随 m的增大而减小， ∴当 m＝18时，w最小，此时 w＝﹣0.8×18+60＝45.6， ∴购买 A型机器人 18台，B型机器人 12台时，购买总金额最低是 45.6万元． ……………………………………（1