精品解析：2023年广东省中山市东升求实学校中考一模数学试题

2022-2023学年下学期中段限时训练九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2021年全国脱贫人口务工超32000000人，其中32000000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 2. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 四个实数，0，2，中，最小的是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若方程没有实数根，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 6. 下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 7. 对于双曲线y= ,当x>0时,y随x的增大而减小,则m的取值范围为( ) A. m>0 B. m>1 C. m<0 D. m<1 8. 如图，直线相交于点射线平分若，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（-2，5），则线段DE的长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点为边的中点，，则的长为（　　　） A. B. C. 2 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 将因式分解______． 12. 不等式组的解集是_______． 13. 如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=___． 14. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=14cm，则阴影部分的面积是___cm2 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，过点A作AB的垂线交x轴于点，过点作的垂线交y轴于点，过点作的垂线交x轴于点…，按此规律继续作下去，则点的坐标为______． 三、解答题（每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 先化简：，然后在、1、2三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值． 18. 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为，宽为，为方便残疾人通行，现将台阶改为斜坡，设台阶的起点为，斜坡的起始点为，现设计斜坡的坡度为.求的长度. 四、解答题（每小题9分，共27分） 19. 如图，在中，，D是边上中点，连接平分交于点E． （1）过点E作交于点F，求证：． （2）若，求的度数． 20. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第二象限内的点和，与x轴交于点C． （1）分别求出这两个函数的表达式． （2）根据图像直接写出不等式的解集． （3）求面积． 21. 冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小李在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售，两款玩偶的进货价和销售价如表： A款玩偶 B款玩偶 进货价（元/个） 20 15 销售价（元/个） 25 18 （1）第一次小李以1650元购进了A，B两款玩偶共100个，求两款玩偶各购进多少个？ （2）第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，小李计划购进两款玩偶共100个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ 五、解答题（每小题12分，共24分） 22. 如图1，在直角三角形中，，，M为中点，，且两边分别与，边的延长线交于点E、点F． （1）若，求证：； （2）如图2，将绕点M旋转，两边分别与，边交于点G、点H． ①求证：， ②若，，求的长． 23. 已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D， （1）求此二次函数解析式； （2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形； （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年下学期中段限时训练九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2021年全国脱贫人口务工超32000000人，其中32000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 详解】