精品解析：山东省济南市莱芜区陈毅中学片区联盟2022-2023学年八年级下学期期中考试 数学试题

山东省济南市莱芜区陈毅中学片区联盟2022－2023学年度下学期期中考试八年级数学试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题选对4分，共40分） 1. 已知，则下面结论成立的是（　　） A B. C. D. 2. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知四边形是平行四边形，当时，它是（ 　　） A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 平行四边形 4. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 6. 如图，菱形中，对角线与相交于点O，E为的中点，若，则的长为（　　） A. 5cm B. 4cm C. 3cm D. cm 7. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. -b D. b 8. 根据方程x2﹣3x﹣5＝0可列表如下（　　） x ﹣3 ﹣2 ﹣1 … 4 5 6 x2﹣3x﹣5 13 5 ﹣1 … ﹣1 5 13 则x的取值范围是（　　） A. ﹣3＜x＜﹣2或4＜x＜5 B. ﹣2＜x＜﹣1或5＜x＜6 C. ﹣3＜x＜﹣2或5＜x＜6 D. ﹣2＜x＜﹣1或4＜x＜5 9. 如图，菱形ABCD的边长为6，，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，则的最小值是（ ） A. B. C. 3 D. 10. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB= ，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（　　） A B. 3 C. 2 D. 2 二、填空题（本大题共6小题，每小题填对得4分，共24分．请填在答题卡上） 11. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 12. 若，为一元二次方程的两个实数根，则的值为______． 13. 如图，在正方形内作等边，连接，则的度数为 ________． 14. 近期随着国家抑制房价新政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米10000元降至每平方米8100元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率为________. 15. 如图，直线，直线交，，于点，，；直线交，，于点，，.已知，则__________． 16. 如图，在矩形中，，点P在边上，是不与A，D重合的点，过点P分别作的垂线，垂足分别为E，F，则的值是__． 三、解答题：（本大题共10小题，共86分，解答题要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 17. 解方程：． 18. 计算： 19. 如图，在矩形中，于点于点． 求证：． 20. 已知一个矩形相邻的两边长分别是a，b，且，． （1）求此矩形的周长； （2）若一个正方形的周长与上述矩形的周长相等，求此正方形的面积． 21 如图，已知□ABCD，延长AB到E使BE=AB，连接BD，ED，EC，若ED=AD． （1）求证：四边形BECD是矩形； （2）连接AC，若AD=4，CD= 2，求AC的长． 22. 已知：关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6=0， （1）求证：对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根． 23. 如图，在中，对角线与相交于点，点，分别在和的延长线上，且，连接，． （1）求证：≌； （2）连接，，当平分时，四边形是什么特殊四边形？请说明理由． 24. 2022年冬奥会吉祥物冰墩墩深受人们喜爱，冬奥会特许商店将进货价为每个30元的冰墩墩饰品以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种冰墩墩饰品的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，同时规定售价在40-60元范围内． （1）当售价上涨元时，销售量为______个； （2）为了实现销售这种饰品平均每月10000元销售利润，每个饰品应定为多少元？这时售出冰墩墩饰品多少个？ 25. 阅读理解 阅读下列解题过程： 请回答下列问题： （1）归纳：观察上面解题过程，请直接写出下列各式的结果． ①______； ②______； （2）求的值； （3）求的值． 26. 【材料阅读】 我们曾解决过课本中的这样一道题目： 如图1，四边形ABCD是正方形，E为BC边上一点，延长BA至F，使AF＝CE，连接DE，DF．…… 提炼1：△ECD绕点D顺时针旋转90°得到△FAD； 提炼2：△ECD≌△FAD； 提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式． 【问题解决】 （1）如图2，四边形ABCD是正方形，E为BC边上一点，连接DE，将△CDE沿DE折叠，点C落在G处，EG