备战2023年山东威海中考数学仿真卷（一）

备战2023年山东威海中考数学仿真卷（一） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）的倒数是　　 A． B． C． D．5 【答案】 【详解】， 的倒数是． 故选：． 2．（3分）“天问一号”在经历了7个月的“奔火”之旅和3个月的“环火”探测，完成了长达5亿千米的行程，登陆器“祝融”号火星车于2021年5月15日7时18分从火星发来“短信”，标志着我国首次火星登陆任务圆满成功．请将5亿这个数用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】5亿． 故选：． 3．（3分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】．不是同类项，不能合并，故本选项错误，不合题意； ．，故本选项错误，不合题意； ．，故本选项正确，合题意； ．，故本选项错误，符合题意． 故选：． 4．（3分）在数轴上，点，表示的数分别是和2，则线段的中点表示的数是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】中点表示的数是． 故选：． 5．（3分）已知这是一道分式化简题，其中一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】、，不是整式，符合题意； 、，是整式，不符合题意； 、，是整式，不符合题意； 、，是整式，不符合题意； 故选：． 6．（3分）已知直线与直线交于点，且点的横坐标为3，下列结论： ①关于的方程的解为； ②对于直线，当时，； ③方程组的解为，其中错误的是　　 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】 【详解】直线与直线交于点，且点的横坐标为3， 将点横坐标代入直线， 得， ， 将点坐标代入直线， 得， 解得， ， 当时，， 故①选项符合题意； 当时，， 故②选项不符合题意； 直线与直线交于点， 联立与的解为， 方程组的解为， 故③选项符合题意， 综上，错误的选项有：①③， 故选：． 7．（3分）如图，在边长为2的正方形中，以点为圆心，为半径画，再以为直径画半圆，若阴影部分①的面积为，阴影部分②的面积为，则图中的值为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】由图形可知，扇形的面积半圆的面积阴影部分①的面积正方形的面积阴影部分②的面积， 扇形的面积半圆的面积正方形的面积 ， 故选：． 8．（3分）二次函数的图象如图所示，有下列结论：①，②，③，④，正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】 【详解】抛物线开口向下， ， 对称轴为直线，即， ，则， 抛物线与轴交于正半轴， ， ，故①正确； 抛物线对称轴为直线，与轴的一个交点横坐标在0和1之间， 则与轴的另一个交点在和之间， 当时，，故②错误； 时，的最大值是， ， ，即，故③正确； 当时，，， ，故④正确； 故选：． 9．（3分）如图，在和中，，，．连接，连接并延长交，于点，．若恰好平分，则下列结论错误的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】①， ，即， 在和中有：， ， ， 故选项不符合题意； ②， ， 平分， ， 由①可知，， （内错角相等，两直线平行）， 故选项不符合题意； ③假设，则，， ， ，是的一个外角， 而事实上， 假设不成立， 故选项符合题意； ④， ， 在中有， ，， ， 在中有：， ，即， ， ， 故选项不符合题意． 故选：． 10．（3分）如图，在菱形中，，，点，同时从点出发，点以的速度沿的方向运动，点以的速度沿的方向运动，当其中一点到达点时，两点停止运动．设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致反映与之间函数关系的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】四边形为菱形， ，． 、都是等边三角形， ． 如图1所示，当时，，， 作于， ， ， 故选项不正确； 如图2，当时，，， 作于点， ， ， 故选项不正确； 如图3，当时，，， ， 作于点， ， ． 故选项不正确， 故选：． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）因式分解：　　． 【答案】 【详解】． 故答案为：． 12．（3分）将一副三角板按如图所示的方式摆放，点在边上，，则的大小为 　75　度． 【答案】75 【详解】如图，，， ， ， ， 故答案为：75． 13．（3分）甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下表：（单位：吨公顷） 品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.9 10.1 10.2 9.9 9.9 经计算，，，试根据这组数据估计种水稻品种的产量比较稳定的是 　　． 【答案】乙 【详解】甲种水稻产量的方差是：， 乙种水稻产量的方差是：． ， 产量比较稳定的水稻品种是乙． 故答案为：乙． 1