备战2023年山东威海中考数学仿真卷（二）

备战2023年山东威海中考数学仿真卷（二） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）的算术平方根是　　 A．4 B． C．2 D． 【答案】 【详解】，4的算术平方根2， 的算术平方根是2， 故选：． 2．（3分）电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星．已知光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿千米，则4光年用科学记数法表示为　　 A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】 【详解】光年大约是95000亿千米， 光年亿千米米米． 故选：． 3．（3分）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】选项，与不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意； 选项，原式，故该选项计算错误，不符合题意； 选项，原式，故该选项计算错误，不符合题意； 选项，原式，故该选项计算正确，符合题意； 故选：． 4．（3分）为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是　　 A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是84 D．平均数是85 【答案】 【详解】将数据重新排列为82，82，83，85，86，92， 、数据的众数为82，此选项正确，不符合题意； 、数据的中位数为，此选项正确，不符合题意； 、数据的平均数为， 所以方差为，此选项错误，符合题意； 、由选项知此选项正确； 故选：． 5．（3分）若点关于轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】点关于轴的对称点在第四象限， 点在第一象限， ， 解得：， 在数轴上表示为：， 故选：． 6．（3分）已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是　　 A． B．且 C． D．且 【答案】 【详解】根据题意解分式方程，得， ， ，即，解得， ， ，解得， 综上，的取值范围是且， 故选：． 7．（3分）如图，在中，，，过点作，垂足为，点为的中点，与交于点，若的长为，则的长为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】连接，如图所示： 在中，，， ， ，即点为的中点． 为的中点， 是的中位线， ，， ， ， ， ． ． ， ． ． ． 在直角中，由勾股定理知：． 故选：． 8．（3分）对于任意的实数，关于的方程的根的情况为　　 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判定 【答案】 【详解】△ ， 方程无实数根． 故选：． 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形的边与轴的正半轴重合，，轴，对角线与交于点．已知，的面积为3．若反比例函数的图象恰好经过点，则的值为　　 A．20 B． C．40 D． 【答案】 【详解】过作于，如图： ， ， ，， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ． 故选：． 10．（3分）如图是抛物线的图象的一部分，抛物线的顶点的坐标为，与轴的一个交点的坐标为，直线与抛物线交于、两点．下列结论：①；②；③；④方程没有实数根；⑤当时，．其中正确的是　　 A．①③④ B．①③④⑤ C．①③⑤ D．②③④⑤ 【答案】 【详解】顶点的坐标为， 对称轴， ， ，故①正确； 抛物线开口向下，， 对称轴在轴的左侧，， 交轴正半轴，， ，故②错误； 抛物线的顶点坐标，与轴的一个交点的坐标为， 与轴的另一个交点是， 当时，， ，故③正确； 抛物线的最大值为2， 抛物线与直线没有交点， 方程没有实数根，故④正确； 由图象可知，当时，或，故⑤错误； 故选：． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）计算的结果是　　． 【答案】 【详解】 ． 故答案为：． 12．（3分）下表中与的数据满足我们初中学过的某种函数关系．其函数表达式为　　． 0 1 3 0 3 4 0 【答案】 【详解】根据表中与的数据设函数关系式为：， 将表中、、代入函数关系式，得 ， 解得， 函数表达式为． 当时，代入， 也适合所求得的函数关系式． 故答案为：． 13．（3分）将一副三角板按如图所示的方式摆放，点在边上，，则的大小为 　　度． 【答案】75 【详解】如图，，， ， ， ， 故答案为：75． 14．（3分）如图，点，在反比例函数的图象上，点的横坐标为2，点的纵坐标为1，，则的值为 　　． 【答案】8 【详解】过点作轴于点，过点作于， ， ， ， ， ， ， 点，在反比例函数的图象上，点的横坐标为2，点的纵坐标为1， ，， ，，，， ， 解得（舍去），， 的值为8， 故答案为：8． 15．（3分）《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分