备战2023年山东聊城中考数学仿真卷（二）

备战2023年山东聊城中考数学仿真卷（二） 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）的平方根是　　 A．2 B． C． D． 【答案】 【详解】， 的平方根是． 故选：． 2．（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300”用科学记数法可表示为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】“5300”用科学记数法可表示为：． 故选：． 3．（3分）直六棱柱如图所示，它的左视图是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】从左边看，是一行两个相邻的矩形． 故选：． 4．（3分）如图，在平面内，，点、分别在直线、上，为等腰直角三角形，为直角，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】如图所示：过点作， 则， 故，． 故选：． 5．（3分）下列四个命题中，真命题有　　 ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②实数与数轴上的点是一一对应的； ③三角形的一个外角大于任何一个内角； ④平面内点到轴的距离是2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】 【详解】①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故本小题说法是假命题； ②实数与数轴上的点是一一对应的，本选项说法是真命题； ③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故本小题说法是假命题； ④平面内点到轴的距离是2，本小题说法是真命题； 故选：． 6．（3分）已知，，则式子的值是　　 A．48 B． C．16 D．12 【答案】 【详解】 ， 当，时，原式， 故选：． 7．（3分）如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】法一、如图， 在中，，， ， ． 故选：． 法二、在中，，， ， ． 故选：． 8．（3分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】根据题意得△， 解得． 故实数的取值范围为是． 故选：． 9．（3分）某通讯公司就上宽带网推出，，三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用（元）与上网时间的函数关系如图所示，则下列判断错误的是　　 A．每月上网时间不足时，选择方式最省钱 B．每月上网费用为60元时，方式可上网的时间比方式多 C．每月上网时间为时，选择方式最省钱 D．每月上网时间超过时，选择方式最省钱 【答案】 【详解】、观察函数图象，可知：每月上网时间不足时，选择方式最省钱，结论正确； 、观察函数图象，可知：当每月上网费用元时，方式可上网的时间比方式多，结论正确； 、设当时，， 将、代入，得： ，解得：， ， 当时，， 每月上网时间为时，选择方式最省钱，结论正确； 、设当时，， 将、代入，得： ，解得：， ， 当时，， 结论错误． 故选：． 10．（3分）如图，是的弦，圆心到弦的距离，点是弧中点，点是优弧上的一点，，则弦的长为　　 A．6 B．9 C．10 D．12 【答案】 【详解】如图，连接、， 点是弧中点，， 、、在一条直线上，， ， ， ， ， 在中，，， ， ， 故选：． 11．（3分）图1是第七届国际数学教育大会会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形．若，，则的值为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】， 在中，， ， 在中， ， ． 故选：． 12．（3分）如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，点是轴上一点，点，分别为直线和轴上的两个动点，当周长最小时，点，的坐标分别为　　 A．，， B．， C．，， D．， 【答案】 【详解】作关于轴的对称点，作关于直线的对称点，连接，连接交于，交轴于，如图： ，， ，此时周长最小， 由得，， ，是等腰直角三角形， ， 、关于对称， ， ， ， ， ， 由，可得直线解析式为， 在中，令得， ， 由得， ，， 的坐标为，，的坐标为， 故选：． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 13．（3分）计算：　　． 【答案】 【详解】原式， 故答案为：． 14．（3分）若，则　　． 【答案】 【详解】， ， ， ， 当时，原式， 故答案为：． 15．（3分）如图所示的电路图中，当随机闭合，，，中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为 　　． 【答案】 【详解】设、、、分别用1、2、3、4表示， 画树状图得： 共有12种等可能的结果，能够让灯泡发光的有6种结果， 能够让灯泡发光的概率为：， 故答案为：． 16．（3分）用半径为，圆心角为的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为 　　． 【答案】 【详解】设圆锥的底面圆半径为，依题意，得 ， 解得． 故答案为． 17．（3分）如图，