2023年中考数学冲刺阶段专题巩固复训：一次函数的实际应用

2023年中考数学冲刺阶段专题巩固复训：一次函数的实际应用 姓名 成绩 1．某公司投资100万元生产并销售甲、乙两种类型电器，投资甲电器20万元，可获得2万元的收益，在此基础上，投资每增加（或减少）1万元，收益将增加（或减少）m万元；投资乙电器获得的收益（万元）与投资金额（万元）成正比例，且比例系数为k．设投资甲电器万元，投资甲、乙两种电器共获得收益y（万元），且在生产过程中得到如下数据： 万元 30 50 万元 33 31 (1)求与之间的函数关系式； (2)若投资甲电器的收益不低于投资乙电器收益的一半，求的最大值． 2．某人需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费．两复印社每月的收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题： (1)甲复印社每页收费_________元；乙复印社要求客户每月支付的会员费是_________元． (2)求出乙复印社收费y（元）关于复印量x（页）的函数解析式． (3)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？ 3．洛阳是著名的牡丹之乡，有许多吟咏赞美牡丹的诗句留传于世，唐代诗人刘禹锡就有“唯有牡丹真国色，花开时节动帝京”的诗句，宋代诗人李正封的一句“国色朝酣酒，天香染夜衣”更使牡丹获得了“国色天香”的称号．3月植树节，某公司为改善工作氛围，计划采购甲、乙两种牡丹花苗，组织员工团建种植牡丹．已知购买15株甲种花苗和8株乙种花苗共需580元；购买9株甲种花苗和4株乙种花苗共需320元． (1)购买的甲、乙两种花苗每株的价格分别是多少？ (2)若该公司计划购买甲、乙两种花苗共80株，且购买乙种花苗的数量不少于甲种花苗数量的．设购买甲种花苗m株，则当m为何值时，购买花苗的总费用最低，最低费用为多少元？ 4．小林同学从家出发，步行到离家a米的公园散步，速度为50米/分钟，6分钟后哥哥也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园，哥哥到达公园后立即以原速返回家中，两人离家的距离y（米）与小林出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示． (1)a＝　　； (2)求所在直线的函数表达式； (3)小林出发多长时间与哥哥第二次相遇？ 5．某校八年级开展了《为家人选择合适的手机资费套餐》项目学习．以下是小露同学帮奶奶选择手机资费套餐的活动报告，为家人选择合适的手机资费套餐活动报告 一、收集信息 收集并整理奶奶近六个月的话费账单，发现她使用流量和短信极少，故忽略流量和短信情况进行研究．根据她的月平均通话时间筛选出两款比较适合她的手机资费套餐． 甲套餐：月租费 8 元，送 30 分钟通话时间，超出的部分按每分钟元计； 乙套餐：月租费 29 元，通话费按每分钟元计． 二、[建立模型] 1．发现每月的手机资费 y（元）与通话时间 x（分）之间存在函数关系，请写出 y 与 x之间的关系式； 2．为了直观比较，在同一坐标系内画出两个函数的图象（如图）．图中 A 点表示的实际意义是． 三、[解决问题] 小露同学如何选择才能更省钱？ 6．近期全国文化和旅游业呈现出快速复苏的良好势头，据美团、大众点评数据显示，今年“五一”期间龙岩旅游订单（含酒店、景点门票）同比增长超．世界文化遗产——福建土楼（龙岩·永定）是热门的旅游目的地之一．某土楼纪念品专卖店积极为“五一”黄金周作好宣传与备货工作．已知该专卖店销售甲、乙两种纪念品，每个甲种纪念品的进价比每个乙种纪念品的进价多4元；用元购进甲种纪念品和用元购进乙种纪念品的数量相同．专卖店将每个甲种纪念品售价定为元，每个乙种纪念品售价定为8元． (1)每个甲种纪念品和每个乙种纪念品的进价分别是多少？ (2)根据市场调查，专卖店计划用不超过元的资金购进甲、乙两种纪念品共个，假设这个纪念品能够全部卖出，求该专卖店获得销售利润最大的进货方案． 7．4月23日是世界读书日，某校为了营造读书好、好读书、读好书的书香校园，决定采购《爱的教育》、《小词大雅》两种图书供学生阅读．通过了解，购买本《爱的教育》和本《小词大雅》共需元，购买本《爱的教育》和本《小词大雅》共需元． (1)求一本《爱的教育》和《小词大雅》的价格分别是多少元？ (2)若该校计划购买两种图书共本，其中《爱的教育》的数量不多于《小词大雅》数量的倍，且不少于件．求学校购书的的最低总费用． 8．如图①，小明家，妈妈的单位和超市在一条直线上，一天傍晚，小明从家步行去超市，与此同时妈妈从单位骑行回家拿东西，再以相同的速度骑行去超市．如图②，线段和折线分别表示小明和妈妈离家的距离与出发时间的关系． (1)小明步行的速度是______，妈妈的单位距离超市______； (2)求线段CD所表示的y与x之间的函数表达式； (3)当__