2023年中考数学冲刺阶段专题巩固复训：求反比例函数解析式

2023年中考数学冲刺阶段专题巩固复训：求反比例函数解析式 姓名 成绩 1．李老师把油箱加满油后驾驶汽车从县城到省城接客人，油箱加满后，汽车行驶的总路程（单位：km）与平均耗油量（单位：L/km）之间的关系如图所示． (1)求与的函数关系式． (2)当平均耗油量为0.16L/km时，汽车行驶的总路程为多少km？ 2．如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴负半轴上，且点的坐标为，，将沿着翻折得到，点的对应点恰好落在反比例函数的图像上，一次函数的图像经过点，． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)直接写出当时，不等式的解集． 3．如图1，直线与y轴交于点B，与反比例函数的图像交于一象限内的点A，的面积等于3， (1)求m的值； (2)如图2，点在反比例函数的图像上，过点E作轴垂足为C，以为对角线的菱形的顶点D在y轴上，试说明点F也在反比例函数的图像上． 4．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像在第一象限交于点，且． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)请直接写出不等式的解集． 5．如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像分别交于A、B两点，且点，点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)直接写出时自变量x的取值范围． 6．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，A点坐标为． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)已知，若的面积为10，求m的值． 7．如图，点M为反比例函数y（x＞0）与正比例函数y＝﹣x图象的交点，过点M作MN⊥x轴于点N，点N的坐标为(1，0)． (1)请求出反比例函数的解析式； (2)直线l垂直于正比例函数y＝﹣x的图像，交x轴正半轴于点P，若点N关于直线l的对称点恰好在反比例函数图像上，请求出此时点P的坐标． 8．如图，已知点P在反比例函数上，过点P分别作PA⊥x轴，垂足为点A，PB⊥y轴，垂足为点B，连接AB，将△PAB绕点A顺时针旋转90°到△QAC，交反比例函数图像于点D． (1)若点P（2，4），求； (2)若CD＝1，，求反比例函数解析式． 9．如图，已知A（0，4），B（-2，0），将△ABO向右平移3个单位，得到△A´B´O´，顶点A´恰好在反比例函数（x＞0）图像上． (1)求反比例函数的表达式； (2)将△A´B´O´继续向右平移4个单位，得到△A"B"O"，求△A"B"O"的两边分别与反比例函数图象的交点P、Q的坐标． 10．如图已知点C为线段上的一个动点，反比例函数的图像经过点C，点． (1)求线段所在直线的函数表达式； (2)当点C为中点时求k的值； (3)当点C在线段上运动时请求出k的取值范围． 11．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于、两点，其中点坐标为，点坐标为． (1)求这两个函数的解析式； (2)将直线向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，请说明直线向下平移了几个单位长度． 12．已知、是平面直角坐标系中两点，连接． (1)如图①，点在线段上，以点为圆心的圆与两条坐标轴都相切，求过点的反比例函数表达式； (2)如图②，点是线段上一点，连接，将沿翻折，使得点与线段上的点重合，求经过、两点的一次函数表达式． 13．如图所示，直线y=ax+b （a<0，b>0）的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B， 与反比例函数y=（x<0）交于点C，且B为线段AC的中点．向上平移直线AB与反比例函数的图像相交于点D，点E为x轴负半轴上一点，四边形BDCE为平行四边形． (1)若a=，b=1， 则点C的坐标为 ；反比例函数的表达式为 ； (2)在（1）的条件下，求平移后的直线DF的函数表达式； (3)当□BDCE的面积等于18时，求的值． 14．如图，等腰Rt的直角顶点A在反比例函数的图像上． (1)已知，求此反比例函数的解析式； (2)先将点A绕原点O逆时针旋转90°，得到点E，再将点E向右平移1个单位得到点F，若点F恰好在正比例函数的图像上，求证比例函数的表达式． 15．知一次函数与反比例函数交于，，与y轴交于C点． (1)直接写出不等式的解集； (2)求反比例函数和一次函数的解析式； (3)如图，若将直线向下平移a单位长度，使平移后的直线与y轴交于F点，与双曲线交于D，E两点．若，求a的值． 16．如图1，反比例函数的图像过点． (1)求反比例函数的表达式，判断点在不在该函数图像上，并说明理由； (2)反比例函数的图像向左平移2个单位长度，平移过程中图像所扫过的面积是______； (3)如图2，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点P是直线l下方反比例函数图象上一个动点，过点P分别作轴