2023届高三一轮复习-晚自习练考数学（8）试题

2023届高三晚自习练考数学（理）（8） 姓名：___________班级：___________ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11： 12： 一、单选题 1．已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与椭圆C交于A，B两点，若，则的面积等于（    ） A．18 B．10 C．9 D．6 2．双曲线的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线AP，AQ的斜率之积为，则C的离心率为（    ） A． B． C． D．2 3．公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究发现了黄金分割数，简称黄金数．离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若双曲线是黄金双曲线，则a=（    ） A． B． C． D． 4．已知抛物线的焦点为，为抛物线上一个动点，，则的最小值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．双曲线C:的离心率为，其渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 6．已知抛物线的焦点为，则过点且斜率为的直线截抛物线所得弦长为（    ） A． B． C． D． 7．设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点．若，则（    ） A．9 B．6 C．4 D．3 8．已知双曲线的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为（    ） A． B． C． D． 9．“蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相输出垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为椭圆的蒙日圆．若椭圆C：的离心率为，则椭圆C的蒙日圆的方程为（    ） A． B． C． D． 10．已知椭圆的一个焦点在函数的图像上．若椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，上顶点为，则到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知直线l经过点，且被圆截得的弦长为6，则直线l的方程是__________． 12．已知，是双曲线的左，右焦点，点M是双曲线C在第一象限上一点，设I，G分别为的内心和重心，若IG与y轴平行，则________． 三、解答题 13．已知点在抛物线上，记为坐标原点，，以为圆心，为半径的圆与抛物线的准线相切． (1)求抛物线的方程； (2)记抛物线的焦点为，过点作直线与直线垂直，交抛物线于，两点，求弦的长． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $