2023年山东省淄博市桓台县中考二模数学试卷

初四数学练习题 （时间：120分钟） 本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定位置，并核对条形码。 2．第一题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．第二、三题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案。严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改。不允许使用计算器。 4．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。 5．不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列实数中，最大的数是（ ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是－4和2，C是AB的中点，则点C所表示的数是（ ） A．－1 B．1 C． D． 3．如图所示的几何体的左视图为（ ） A． B． C． D． 4．从小到大的一组数据：－1，1，2，x，6，8的中位数为2，则这组数据的众数和极差分别是（ ） A．2，－1 B．1，8 C．2，9 D．1，7 5．按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，，，那么等于（ ） A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．1∶4 7．设x1为一元二次方程2x2－4x＝2较小的根，则x1的取值范围是（ ） A．0<x1<1 B．－1<x1<0 C．－2<x1<－1 D．－5<x1<－4 8．如图，某数学兴趣小组将边长为2的正五边形铁丝框ABCDE变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABE的面积为（ ） A． B． C．6 D．8 9．一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完。在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为（ ） A． B．9 C． D．10 10．如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC与BC交于点D，点E是AB的中点，点F是DC的中点，连接EF交AD于点P。若△ABC的面积是24，PD＝1.5，则PE的长为（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果． 11．分解因式：8x3y－2xy＝_________． 12．如图，如果将△ABC的顶点A先向下平移3个单位．再向左平移1个单位到达点，连接，则与线段AC的关系是__________________． 13．代数式的值最大时，则x的值为_________． 14．若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值为_________． 15．如图，在矩形ABCD中，，，P是AD上一个动点，过点P作PG⊥AC，垂足为G，连接BP，取BP中点E，连接EG，则线段EG的最小值为_________． 三、解答题：本大题共8个小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分10分） （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中 17．一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同。 （1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为_________； （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀。再从中任意摸出1个球。求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率。请用画树状图或列表等方法说明理由。 18．（本小题满分10分） 如图，平面直角坐标系xOy中，的边OC在x轴上，对角线AC，OB交于点D，函数的图象经过点和点D。 （1）求点D的坐标； （2）求的面积。 19．（本小题满分10分） 如图，以AB为直径的半圆O中，点D为半圆上不与A，B重合的一个动点，AC平分∠BAD交半圆O于点C，过点C作半圆O的切线EC，交射线AD于点E。 （1）求证：∠E＝90°； （2）若AE＝4，AB＝6，求AC的长。 20．（本小题满分12分） 某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下： a：七年级抽取成绩的频数直方图如图。（数据分成5组，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100） b：七年级抽取成绩在70≤x<80这一