精品解析：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

青铜峡市宁朔中学2022-2023学年第二学期 高二年级数学（理)期中试卷 命题人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 某种产品的广告费用（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间的关系如下表，若与的回归直线方程为，则（ ） 1 3 4 5 7 6 8 12 10 14 A. 4.1 B. 4.7 C. 4.8 D. 6.8 2. 下列求导数运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若曲线在点(0,)处的切线方程为，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 数据的平均数是，标准差为，则数据的平均数及方差为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数在上可导且满足，则下列不等式一定成立为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数有三个单调区间，则实数a的取值范围是( ) A B. C. D. 7. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 8. 在区间中随机取一个数，则取到的数的绝对值小于的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 函数的单调递增区间是（　　　） A. B. C. 和 D. （-3,１） 10. 执行如图所示的程序框图，输出的（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 11. 已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 12. 已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数在上的最大值为2，则_________． 14. 今年春季流感爆发期间，某医院准备将2名医生和4名护士分配到两所学校，给学校老师和学生接种流感疫苗．若每所学校分配1名医生和2名护士，则不同的分配方法数为______． 15. 若，若，则____________． 16. 若过点有3条直线与函数图象相切，则的取值范围是__________. 三、解答题(本大题共6个大题，共70分） 17. 已知函数在处取得极值2. （1）求a，b的值： （2）求函数在上的最值. 18. 已知函数在处取得极值. （1）求实数的值； （2）若关于的方程在区间只有两解，求实数的取值范围. 19. 某电视台为宣传本省，随机对本省内15～65岁的人群抽取了n人，回答问题“本省内著名旅游景点有哪些”统计结果如图表所示. 组号 分组 回答正确 的人数 回答正确的人数 占本组的频率 第1组 [15,25) a 0. 5 第2组 [25,35) 18 x 第3组 [35,45) b 0. 9 第4组 [45,55) 9 0. 36 第5组 [55,65] 3 y (1)分别求出a、b、x、y的值； (2)从第2、3、4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2、3、4组每组各抽取多少人？ 20. 某中学学生会为了激发学生们对中国古典文学的爱好，提升古典文学素养，在暑假开学返校后的第一个月组织了一个古典文学研究协会，在接下来的四个月内，该协会的会员人数如表： 月份 第一个月 第二个月 第三个月 第四个月 第五个月 会员人数 （1）求会员人数与时间变量记第一个月为，第二个月为，，以此类推的线性回归方程； （2）根据（1）中所求的线性回归方程，预测个月后，会员人数能否突破人． 参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为；． 21. 某校在高三年级学生一次数学考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130~140分数段的人数为2人． （1）请估计一下这组数据的平均数； （2）现根据考试成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成“帮扶学习小组”．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率． 22. 已知函数． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）对任意，恒成立，请求出a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 青铜峡市宁朔中学2022-2023学年第二学期 高二年级数学（理)期中试卷 命题人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 某种产品的广告费用（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间的关系如下表，若与的回归直线方程为，则（ ） 1 3 4 5 7 6 8 12 10 14 A. 4.1 B.