精品解析：2023年福建省南平市中考二模数学试题

2023年南平市初中毕业班适应性检测 数 学 试 题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（　　） A. 2 B. C. D. 2. 数据214600000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 按如图摆放的几个几何体，左视图为三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 随机抛掷硬币100次，一定有50次正面向上 B. 一组数据8，9，10，11，11的众数是2 C. 为了了解某电视节目的收视率，宜采用抽样调查 D. 甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们成绩的方差分别为，，在这过程中，乙发挥比甲更稳定 6. 如图，四边形内接于，，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 在等边三角形中，点，分别是边，的中点，若的周长为12，则的周长为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 8. 某市举行篮球联赛，每两支球队之间只进行一场比赛，一共比赛了45场，设有支球队参加比赛，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，某数学实践小组要测量操场的旗杆的高度，操作如下： （1）在点处放置测角仪，量得测角仪的高度为； （2）测得仰角； （3）量得测角仪到旗杆的水平距离为． 则旗杆的高度可表示为（ ） A B. C. D. 10. 已知抛物线（为常数）顶点不在抛物线（为常数）上，则应满足（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 因式分解：__________． 12. 写出一个在正比例函数图象上的点的坐标__________． 13. 若一个正多边形每一个外角都是，则该正多边形的边数是_______． 14. 已知圆锥的底面半径为5，母线长为13，则这个圆锥的侧面积是________． 15. 某校开设了阅读、运动、娱乐、创新四项课后活动．每位同学可随机从这四项活动中选一项参加，则甲、乙两人恰好选同一项活动的概率是__________． 16. 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上，垂直轴于点，垂直轴于点，反比例函数的图象经过点，若，则的值为__________． 三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程（组）． 18. 如图，在中，点E，F在上，．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 数学兴趣小组进行一项调查活动，主题是：学生对“朱子文化”的了解情况．随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解．被调查的每位学生的调查结果只有其中一种，将调查结果整理并绘制成下面两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）本次共调查__________名学生；扇形统计图中，C所对应的扇形的圆心角是__________度； （2）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中“非常了解”的约有多少名？ 21. 如图，在中，． （1）在边上确定一点，以为圆心，为半径作，使得与边相切于点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）已知，，在所作的图形中，求的半径． 22. 百合花是南平市花．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进黄色和粉色两种百合．其中粉色百合一盆的价格比黄色百合一盆的价格少20元，用1200元购进的黄色百合的盆数和用900元购进的粉色百合的盆数相等． （1）求黄色百合和粉色百合一盆的价格分别是多少； （2）该校计划用800元购买黄色百合和粉色百合，且两种百合都必须购买，请问恰好用完800元的购买方案有哪几种？ 23. 如图，是的直径，是的弦，直线与相切于点B，过点C作于点D． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24. 在等腰三角形中，，是由绕点C按顺时针方向旋转角得到，且点A的对应点D恰好落在直线上，如图1． （1）判断直线与直线的位置关系，并证明； （2）当时，求的大小； （3）如图2，点F为线段的中点，点G在线段上且，当点E在线段上时，求证：． 25. 如图，抛物线经过点，且与直线交于点，． （1）求抛物线解析式； （2）当时，求的面积； （3）已知垂直轴于点，垂直轴于点，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年南平市初中毕业班适应性检测 数 学 试 题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有