3.2 图形的旋转（第2课时）课件　　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

O F ︵ A B C D E 回顾旋转的特征 导入新知 临漳县育华中学 3.2 图形的旋转 （第2课时） 临漳县育华中学 1. 掌握图形旋转的基本作图. 2. 能综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题. 素养目标 临漳县育华中学 画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段． 作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°. (2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求． X C 探究新知 知识点 1 简单的旋转作图 临漳县育华中学 七彩城就梦想 做一做 如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D. （1）指出这一旋转的旋转角. （2）画出旋转后的三角形. 思考：确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？ 探究新知 临漳县育华中学 探究新知 （1）如图，连接OA，OD， 这一旋转的旋转角是∠AOD. 临漳县育华中学 探究新知 E F （2）连接OB，OC; 分别将线段OB和OC绕点O按逆时针方向旋转一个等于∠AOD的角度，得到线段OE，OF； 连接DE，EF，FD; △DEF就是△ABC绕点O按逆时针方向 旋转后的图形。 临漳县育华中学 （1）原图形； （2）旋转中心； （3）旋转方向； （4）旋转角度． 结论 旋转作图的条件 ： 探究新知 旋转作图的依据：旋转的定义和旋转的基本性质． 临漳县育华中学 8 8 8 七彩城就梦想 （1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度. （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论. 结论 旋转作图的基本步骤： 探究新知 临漳县育华中学 　 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心， 旋转角都为 60°的旋转图形． A B C D O B' A' C' D' 试一试： 探究新知 临漳县育华中学 七彩城就梦想 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 作图关键－确定点E的对应点E′ 想一想：本题中作图的关键是什么？ A B C D E 做一做： 探究新知 临漳县育华中学 解：∵点A是旋转中心，∴它的对应 点是 .正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB= ，所以旋转后重合. 设点E的对应点为E′. ∵△ADE △ABE′ ∴∠ABE′＝ ＝ ， BE′＝ ， 因此 . A B C D E E ′ 点A 90 ° ≌ ∠ADE 90 ° DE 在CB的延长线 上截取点E′,使BE ′=DE 则△ABE′为旋转后的图形. 探究新知 临漳县育华中学 解：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB的延长线于E'，连接AE',则△ABE'为旋转后的图形. A B C D E 想一想： 还有其他方法确定点E的对应点E′吗？ 探究新知 E ′ 临漳县育华中学 借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？ 答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点. D E B F C A 巩固练习 临漳县育华中学 1.点的旋转 2.线段的旋转 3.图形的旋转 试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置 ． 试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段（O点在线段外）． 试着画△ABC绕O点顺时针旋转60°后所得的三角形． 探究新知 知识点 2 旋转设计作图 A O A' A A' O B B' A' B' C' A B C O 临漳县育华中学 15 15 15 七彩城就梦想 下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 平移: 平移的方向 平移的距离 仅靠平移无法得到 思考： 探究新知 临漳县育华中学 旋转: 旋转中心 旋转角 旋转方向 O 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 整个图形可以看作是右边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的. 探究新知 临漳县育华中学 平移、 旋转相结合: 先平移 后旋转 下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?