3.1 第3课时 坐标系中的点沿x轴、y轴的两次平移(1)　课件　　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

3.1 图形的平移 第3课时 坐标系中的点沿 x 轴、y 轴 的两次平移 第三章 图形的平移与旋转 临漳县育华中学 1. 掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转化. 2. 掌握平移引起的点的坐标的变化规律. 素养目标 3. 感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念． 临漳县育华中学 1. (x，y)  (x，y＋4) 2. (x，y)  (x，y－2) 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 向上平移 4 个单位 向下平移 2 个单位 4. (x，y)  (x＋3，y) 3. (x，y)  (x－1，y) 向左平移 1 个单位 向右平移 3 个单位 复习引入 临漳县育华中学 思考：(x，y)  (x－3，y＋4) A ( x， y ) B (x－3，y) 向左平移 3 个单位 向上平移 4 个单位 C (x－3，y＋4) A B C A 经过两次平移到 C，能否经过一次平移到 C 呢？ 探究新知 临漳县育华中学 y 6 5 O 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 x 6 5 7 8 9 -2 -1 -2 问1：A 点先向下平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度得到 A′ ，你能找到 A′ 的位置吗？ 合作探究 A A′ 坐标系中图形的两次平移 探究新知 临漳县育华中学 问2：(1)你还能想到其他的平移方式吗？ (2) A 点能否通过一次平移到达 A′ 点的位置？若能，请指出平移方向和距离？ y 6 O 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 x 6 5 7 8 9 -2 -1 -2 5 A A′ 探究新知 临漳县育华中学 给出平移方式，抢答坐标，进而引出要素，只给方向，或者只给距离，让学生明确要素的作用，同时让学生尝试用自己的语言描述平移 y 6 5 O 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 x 6 5 7 8 9 -2 -1 -2 A A′ 问3：观察 A 点和 A' 点的坐标，有何变化？ A(2，1) A'(5，－1) 探究新知 临漳县育华中学 给出平移方式，抢答坐标，进而引出要素，只给方向，或者只给距离，让学生明确要素的作用，同时让学生尝试用自己的语言描述平移 画一画：将图中的“鱼”向下平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度得到新“鱼”，试着在直角坐标系中画出新鱼. y 6 5 O 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 x 6 5 7 8 9 -2 -1 -2 -3 -4 -5 A 探究新知 临漳县育华中学 问题1：在上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流. 能 平移方向是 O 到 A，平移距离是 OA＝ . 问题2：对应点的坐标之间有什么关系？ 横坐标加 3，纵坐标减 2. 探究新知 临漳县育华中学 做一做：先将右图中的“鱼” F 的每个“顶点” 的横坐标分别加 2，纵坐标不变，得到 “鱼”G； 再将“鱼”G 的每个“顶点” 的纵坐标分别加 3，横坐标不变，得到“鱼”H. y 6 5 O 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 x 6 5 7 8 9 -2 -1 F “鱼”H 与原来的“鱼”F 相比有什么变化？能否将“鱼”H 看成是“鱼”F 经过一次平移得到的？与同伴交流. 探究新知 临漳县育华中学 y 6 5 O 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 x 6 5 7 8 9 10 -2 -3 -4 -5 (6,-2) (7,-1) (7,1) (5,0) (7,4) (2,0) “鱼”G 各“顶点”坐标 “鱼”F 各 “顶点”坐标 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (4,-2) “鱼”H 各“顶点”坐标 (2,3) (7,7) (5,3) (7,4) (7,2) (6,1) 1.“鱼”G 各“顶点”坐标如下表： 2.“鱼”H 各“顶点”坐标如下表： 7 F G H 临漳县育华中学 结论：1. 形状、大小相同，只是位置改变 ，先向右平移了 2 个单位长度，再向上平移了 3 个单位长度. 2. 可以将“鱼”H 看成是“鱼”F 经过一次平移得到的，平移方向是点 (0,0) 到点 (2,3) 的方向，平移距离是 . 问题：在上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？若能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流. 探究新知 临漳县育华中学 一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？ 交流讨论 平移方向和平移距离 对应点的