抢分冲刺专题01 集合与逻辑术语 复数-2023年高考数学最后冲刺题型秒杀专项练习（上海新高考专用）

抢分01 集合与逻辑术语 复数 一、填空题 1．已知集合，，则_________． 2．已知集合，，则___________. 3．已知，，则__________． 4．若“”是“”的一个充分条件，则的一个可能值是__________. 5．已知，，且，其中为虚数单位，则的值为__________． 6．已知集合，若，则实数的取值范围为___________. 7．已知集合，，若，则实数a的取值范围为___________． 8．已知集合，，，则图中阴影部分表示的的区间为___________． 9．复数满足（为虚数单位），则__________． 10．如果复数z满足，那么的最大值是______. 11．设（i为虚数单位）是关于x的方程的根，则______． 12．已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于第二象限，则实数的取值范围是____________． 13．已知方程（）的两个根是，若，则p的值为______． 14．已知，且，为虚数单位，则的最大值是__． 15．设，，为虚数单位，若是关于的二次方程的一个虚根，则______． 16．已知复数是关于的方程的一个根，则_________. 17．在复数范围内方程的两根为，，则__________. 18．已知复数是方程的两个根，则__________． 19．已知，关于z的方程有四个复数根．若这四个复数根在复平面内对应的点是一个正方形的四个顶点，则实数m的值为________． 20．若关于x的方程有实数根，则锐角______． 二、单选题 21．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 22．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 23．如图，全集，集合，集合，则阴影部分表示集合（    ） A． B． C． D． 24．如图，是非空集合，定义为阴影部分表示的集合．若，，则（    ） A． B． C．或 D．或 25．正确表示图中阴影部分的是（   ） A．M∪N B．M∩N C．（M∪N） D．（M∩N） 26．复数是纯虚数的充分不必要条件是（    ） A．且 B． C．且 D． 27．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 28．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 29．已知集合，则 （    ） A． B． C． D． 30．已知集合，，则（    ）． A． B． C． D． 31．设集合,,则 (    ) A． B． C． D． 32．已知，则复数z在复平面上对应的点在(    ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 33．已知复数在复平面对应的点在实轴上，则（    ） A． B． C．2 D．-2 34．已知集合，，则下列Venn图中阴影部分可以表示集合的是（    ） A． B． C． D． 35．若虚数是关于x的方程的一个根，且，则（    ） A．6 B．4 C．2 D．1 36．已知，为关于的实系数方程的两个虚根，则（    ） A． B． C． D． 37．已知复数，则（    ） A．2022 B．2023 C． D． 38．已知复数是关于的方程（，）的一个根，若复平面内满足的点的集合为图形，则围成的面积为（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 抢分01 集合与逻辑术语 复数 一、填空题 1．已知集合，，则_________． 【答案】 【分析】利用交集定义直接求解． 【解析】因为集合，， 所以． 故答案为：． 2．已知集合，，则___________. 【答案】 【分析】解一元二次不等式化简集合A，再解含绝对值符号的不等式化简集合B，再利用交集的定义求解作答. 【解析】解不等式，得，解得，即， 解不等式，得，解得，即, 所以. 故答案为： 3．已知，，则__________． 【答案】 【分析】解不等式，再求交集. 【解析】等价于，解得，即. 则. 故答案为： 4．若“”是“”的一个充分条件，则的一个可能值是__________. 【答案】（只需满足即可） 【分析】解不等式，可得出满足条件的一个的值. 【解析】由可得，则， 所以，，解得， 因为“”是“”的一个充分条件，故的一个可能取值为. 故答案为：（只需满足即可）. 5．已知，，且，其中为虚数单位，则的值为__________． 【答案】 【分析】化简已知等式，利用复数相等联立方程组，进而可得结果． 【解析】解：， 则由，得， 即， 所以，解得， 所以． 故答案为：． 6．已知集合，若，则实数的取值范围为___________. 【答案】 【分析】求函数的定义域求得集合，根据求得的取值范围. 【解析】由解得，所