抢分冲刺专题02 函数基础综合-2023年高考数学最后冲刺题型秒杀专项练习（上海新高考专用）

抢分02 函数基础综合 一、填空题 1．函数的定义域为________. 2．函数的定义域为______________. 3．已知，则______． 4．已知函数，则______. 5．若，则______． 6．对数函数的图象经过点，则的解析式为______. 7．已知函数为偶函数，则函数的值域为___________. 8．已知集合，，则______ 9．函数的值域为____________ 10．已知点为圆上的动点，则的最大值为______. 11．若函数的值域为，则实数的取值范围为__________． 12．已知函数的图像绕着原点按逆时针方向旋转弧度，若得到的图像仍是函数图像，则可取值的集合为________. 13．已知，则函数的导数__________． 14．已知函数在区间上是严格减函数，则实数a的取值范围是_____________． 15．方程在上有实根，则这个实数的取值范围是____． 16．已知点为椭圆上的一动点，则的最小值为______; 17．指数函数在区间上的最大值为4，则实数a的值是_________． 18．若实数、满足、，则______________． 19．已知函数，若正实数满足，则的最小值为__________. 20．已知函数，则关于的表达式的解集为__________. 21．方程的解为_________． 22．已知幂函数的图像不经过原点，则实数__________. 23．已知实数，若幂函数为偶函数，且在上严格递减，则实数__________． 24．若时，指数函数的值总大于1，则实数a的取值范围是______. 25．将函数的图象向左平移__________个单位可得到函数的图象. 26．关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______. 27．已知函数在上严格增，则实数的取值范围是________. 28．已知函数在是严格增函数，在上为严格减函数，若对任意，都有，则k的取值范围是_________ 二、单选题 29．下列各项中，既是奇函数，又是增函数的为（    ） A． B． C． D． 30．下列函数在其定义域内既是严格增函数，又是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 31．设定义在上的函数，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 32．设函数的导函数图像如下图所示，则函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 33．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 34．下列四组函数中与是同一函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 35．（    ） A． B． C． D． 36．已知，为实数，则“，”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 37．已知函数的导函数为，且满足，则（    ） A．函数的图象关于点对称 B．函数的图象关于直线对称 C．函数的图象关于直线对称 D．函数的图象关于点对称 38．集合子集的个数为（    ） A．3个 B．4个 C．8个 D．16个 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 抢分02 函数基础综合 一、填空题 1．函数的定义域为________. 【答案】 【分析】解不等式即可得函数的定义域. 【解析】令，可得，解得. 故函数的定义域为. 故答案为:. 2．函数的定义域为______________. 【答案】 【分析】根据给定的函数有意义，列出不等式组并求解作答. 【解析】依题意，，解得， 所以原函数的定义域为. 故答案为： 3．已知，则______． 【答案】/2.5 【分析】根据函数解析式，令，得，代入函数解析式计算即可求解. 【解析】由题意得，， 令，由，得， ∴． 故答案为：. 4．已知函数，则______. 【答案】 【分析】先计算的值，再计算的值. 【解析】因为， 所以. 故答案为：. 5．若，则______． 【答案】 【分析】通过换元法即可求得答案. 【解析】设，则， 所以. 故答案为：. 6．对数函数的图象经过点，则的解析式为______. 【答案】 【分析】设对数函数，根据图象过点即可求解. 【解析】设对数函数， 因为对数函数的图象经过点， 所以，则，解得：，因为，所以. 所以函数解析式为：， 故答案为：. 7．已知函数为偶函数，则函数的值域为___________. 【答案】 【分析】利用偶函数的定义求出，则，设，利用基本不等式，即可求出结果． 【解析】函数（）是偶函数， ， ，易得， 设， 则， 当且仅当即时，等号成立， 所以， 所以函数的值域为． 故答案为：． 8．已知集合，，则______ 【答案】 【分析】由题意分