解答题必考题型高分练3套（一）-（三）（第19-24题）-备战2023年中考数学考前押题必刷（全国通用）

2023年中考前数学解答题高分必刷 必考题型专项练（一）（第19-24题） 19．计算：6÷（﹣3）+22×（1﹣4）． 20．先化简，再求值：[（x﹣3y）2﹣（x﹣y）（x+y）+4xy]÷2y，其中x＝﹣2，y＝1． 21．如图，在▱ABCD中，BD是对角线． （1）尺规作图：作BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，交BD于点O（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）； （2）在（1）的条件下，连接BE，DF．求证：四边形BEDF是菱形． 22．综合与实践 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实 践活动． 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：m），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.0424 荔枝树叶的长宽比 1.91 1.95 n 0.0669 【问题解决】 （1）上述表格中：m＝　3.75　，n＝　2.0　； （2）A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．” B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．” 上面两位同学的说法中，合理的是 　B　同学； （3）现有一片长11cm，宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由． 23．疫情期间，某口罩公司销售一种成本为每盒60元的口罩，规定试销期间销售单价不低于成本价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（万盒）与销售单价x（元）之间的函数图象如图． （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当售价为多少元时，销售利润最大？最大利润为多少万元？ 24．如图，已知△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠CBD＝∠A． （1）求证：BC为⊙O的切线； （2）若E为中点，BD＝12，sin∠BED＝，求BE的长． 必考题型专项练（二）（第19-24题） 19．计算：（﹣1）2×3+4÷（﹣2）． 20．用代入法解方程组； 21．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的8×14网格中，已知△ABC的顶点都在格点上，直线l与网线重合． （1）以直线l为对称轴，画出△ABC关于l对称的△A1B1C1； （2）将△ABC向右平移10个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2； （3）连接B1B2、B1A2，直接判断四边形A2B1B2C2的形状． 22．为了解某初级中学落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：h），并对数据进行整理、描述和分析．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 平均每周劳动时间频数统计表 平均每周劳动时间t/h 频数 频率 1≤t＜2 3 2≤t＜3 a 0.12 3≤t＜4 37 b 4≤t＜5 0.35 5≤t＜6 合计 c 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）若该校有1000名学生，请估计平均每周劳动时间在3≤t＜5范围内的学生人数． 23．网络销售已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存，某市长亲自在某网络平台上进行直播销售板栗．为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者．已知该板栗的成本价格为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足关系式：y＝﹣100x+5000．经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于30元/kg．当每日销售量不低于4000kg时，每千克成本将降低1元．设板栗公司销售该板栗的日获利为W（元）． （1）请求出日获利W与销售单价x之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？ 24．如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连接AD．已知∠CAD＝∠B． （1）求证：AD是⊙O的