【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）理数试题

2022一2023学年度《名校面对面》高三大联考 理数试题 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3,回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5m黑色 笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合M={x-2<x<3},N={x6x-x2>0},则MUN= A.{x0<x<3}B.{x-2<x<0}C.{x0<x<6}D.{x-2<x<6} 2.已知1-3z=1+i,则2= A.-i B.i C.2i D.-2i 3.已知向量b在a上投影为3，a=3,则aa-b)= A.10 B.9 c.8 D.7 x+y-3≥0， 4.已知实数x,y满足约束条件x-y+1≥0，则z=3x+y的最小值为 3x-y-5≤0， A.4 B.5 C.6 D.7 5.曲池几何体是我国古代数学名著《九章算术》中研究的一种几何体，该几何体是上下底 面均为扇环的柱体，下图是某一曲池几何体的正视图与侧视图，则该几何体的表面积为 ←1一2H ←141 正视图 侧视图 A.18π+4 B,15π+8 C.14π+4 D.11π+8 6.已知F为抛物线C:y2=-3x的焦点，过F的直线y=+3与C交于A,B两点，则 AB= A. 27 39 B· C. 51 63 D. 16 16 16 16 高三理数试题 第1页共4页 .+12 )?的展开式中y的系数为 A.-85 B.-84 C.-83 D.-82 8.第22届世界杯足球赛在卡塔尔举办，各地中学掀起足球热.某校为普及足球运动知识， 组织了有关知识的多项选择题测试.规定全部选对得10分，部分选对的得2分，有错选 1 得0分，根据以往做题经验，多项选择题正确选项有两项的概率为一，正确选项有三项 2 的概率为一，正确选项有四项的概率为0.若某同学对某一道多选题随机选出一项，则 2 该同学得2分的概率 w 5 3 A· 4 B· C· D· 2 8 x 9已知F,5为双曲线C:示=1a>0,b>0)的左、右焦点，点P为C的一条渐近线 上一点，O为坐标原点，OP,PE,=0,△OPF的面积为√2OP,则C的离心率为 A.√6 B.√7 C.2√2 D.3 10.已知x= 8,x=1不是f)=3c0s(oar+(o>0)图象的两条相邻对称轴，将/)的 g, 9 图象向右平移工个单位长度后，得到函数g(x)的图象.若g()在（一m,m)上有唯一的 6 零点，则实数m的取值范围为 A.5哥 c.6 D.0 IL.在三棱锥P-ABC中，∠BAC=90°，AB=22,E,F分别为BC,PB的中点，异面 直线EF与AC成角为30°，EF⊥AB,PB=2V3,∠PAC为钝角，则三棱锥 P-ABC的外接球的表面积为 A.32π B.28π C.24π D.20元 12.已知函数f(x)g(x)的定义域为R,且f(x)-g(3+x)=2,g(x)+f(4-x)=4, 2023 若f(x)的图象关于直线x=4对称，f(4)=1,则∑g(k)= k=1 A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.某工厂生产的产品的某项指标X服从正态分布N(山，8)，若 P(0.5≤X<6)=P(2<X<7.5)=0.6,则= 14.写出与圆(x-1)+y2=1和(x+3)2+y2=9都相切的两条直线的方程分别为 高三理数试题第2页共4页 15.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c'=a2+b,B=3 ,则A= 16.已知函数f(x)=a(x-x)-xlnx,若不等式f(x)<0仅有1个整数解，则实数a的取 值范围为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、验证过程或演算步骤。第17~21题为必考题， 每个试题考试都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.(12分) 记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知343-S=12,且S2为S,与S,的等比中项. (1)求数列{an}的通项公式： (2)若b.= 2S, 求数列{bn}的前n项和Tn aa 18.(12分) 某学校组织了党的二十大知识竞赛（满分100分），随机抽取200份试卷，将得分制成如 下表： 分数 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,1001 频数 20 40 60 60 20 (1)估