2023年山西省运城市中考二模数学试题

2022~2023学年第二学期九年级教学质量监测 数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2.答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在试卷相应位置上． 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，务必将答题卡交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，则该几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 太原市汾河公园北起柴村桥北侧，南至祥云桥南侧，绿化面积为万平方米，将数据万用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，直线，于点D，直线m与交于点E，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 学校、工厂、企业等单位的大门都是收缩性大门，这种门的门体可以伸缩自由移动，以此来控制门的大小．这种方法应用的数学知识是（ ） A. 三角形的稳定形 B. 四边形的不稳定性 C. 勾股定理 D. 黄金分割 6. 匀速地向一个如图所示容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律可能是（ ） A. B. C D. 7. 如图，数轴上的两点A，B对应的实数分别是a，b，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，有4张大小、形状、背面完全相同的扑克牌，小康和小新玩扑克游戏：小新将这扑克牌背面朝上洗匀后放在桌面上，让小康随机抽取一张（不放回）记下牌面上的数字．小新从中抽取一张，再记下牌面上的数字，则他俩抽到的两张扑克牌正面上的数字之和恰好是奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在半径为4的扇形纸片中，将其沿着直线折叠，使得点A和点O重合．直线与扇形交于点，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在中，，动点从点出发，沿折线匀速运动至点停止．点的运动速度为，设点的运动时间为（），的长度为（），与的函数图像如图2所示．当恰好平分时，的长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 如图，的边在轴上，，反比例函数的图象与交于点C，于点D，且，则k的值为______． 13. 如图，内接于，是的直径，若，则的度数是______． 14. 在卡塔尔世界杯期间，以吉祥物拉伊卜为主题元素的纪念品手办、毛绒公仔深得广大球迷喜爱．某官方授权网店销售的手办每个售价元，毛绒公仔每个售价元，小熙打算在该网店购手办和毛绒公仔共个送同学，费用不超过元，若设购买手办个，则可列不等式为______． 15. 如图，在边长为2正方形中，E是边的一点，F是边上的一点，连接，若，，则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）在数学课上，老师出了一道题，让甲、乙、丙、丁四位同学进行“接力游戏”． 规则如下：每位同学可以完成化简分式的一步变形，即前一位同学完成一步后，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步化简变形，直至将该分式化简完毕． 请根据下面的“接力游戏”回答问题： 接力游戏 老师：化简： 甲同学：原式 乙同学： 丙同学： 丁同学：． 任务一：①在“接力游戏”中，丁同学是依据______进行变形的． A．等式的基本性质 B．不等式的基本性质 C．分式的基本性质 D．乘法分配律 ②在“接力游戏”中，从______同学开始出现错误，错误原因是______． 任务二：在“接力游戏”中，该分式化简的正确结果是______． 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，针对化简分式时还需要注意的事项给同学们提一条建议． 17. 如图，菱形中，对角线和相交于点． （1）实践与操作：过点作交的延长线于点．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母） （2）猜想与证明：试猜想线段与之间的数量关系，并证明你的猜想． 18. 在今年植树节期间，运城市某学校计划在校园每天种植相同数量的树木，该活动开始后，实际每天比原计划多植树25棵，实际植树200棵所需要的时间与原计划150棵所需的时间相同，求实际每天植树多少棵． 19. 为落实“双减提质”，进一步深化