2023年云南省大理州鹤庆县中考数学一模试卷

2023年云南省大理州鹤庆县中考数学一模试卷 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 第I卷(选择题) 一、选择题(本大题共12小题,共36.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 下列图形是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 世界最长的跨海大桥港珠澳大桥,投资额高达亿元其中“亿”用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图,把三角形绕着点顺时针旋转,得到,交于点,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 5. 已知点和点关于轴对称,则的值为( ) A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 7. 足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的,如图所示.黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块块,设黑色皮块和白色皮块的块数依次为和,可列方程是( ) A. B. C. D. 8. 如图,已知中,,,是上一点,,则的值为( ) A. B. C. D. 9. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则实数的值为( ) A. B. C. D. 10. 下列关于反比例函数的描述中,正确的是( ) A. 图象在第二、四象限 B. 当时,随的增大而减小 C. 点在反比例函数的图象上 D. 当时, 11. 如图,圆锥底面圆的半径,高,则这个圆锥的侧面积为( ) A. B. C. D. 12. 按一定规律排列的等式:,,,,,按此规律( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共4小题,共8.0分) 13. 若在实数范围内有意义,则实数的取值范围是_. 14. 因式分解: _ . 15. 在网络课程学习中,小蕾和小丽分别在好玩的数学美学欣赏人文中国中随机选择一门,两人恰好选中同一门课程的概率为_ . 16. 如图,在中,是的直径,,、为弧的三等分点,是上一动点,的最小值是_. 三、解答题(本大题共8小题,共56.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分 计算:. 18. 本小题分 如图,在中,,,点在上,点是延长线上一点,且. 求证:≌; 若,求的度数. 19. 本小题分 年月,三位中国宇航员在空间站进行第二次太空授课,其中演示以下四个实验:太空“冰雪”实验:“液桥”演示实验:水油分离实验:太空抛物实验为了解学生最感兴趣的是哪一个实验,某校八年级数学兴趣小组随机抽取本年级部分学生进行调查,并绘制如图两幅统计图: 本次参与调查的同学共有_ 人; 请补全条形统计图; 若该校八年级共有名学生,请估计全年级对太空“冰雪”实验最感兴趣的学生有多少人? 20. 本小题分 年月日,中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕某市举行“学习二十大奋进新征程”知识竞答活动,共有道必答选择题,每道选择题都有、、三个选项,有且只有一个选项是正确的小明已答对前题,答对最后两道题就能顺利通关假设最后这两道题小明都不会,只能从所有选项中随机选择一个. 小明答对第题的概率是_ ; 小明在第题和第道题各使用一次“求助”每使用一次“求助”可以让主持人在选项中去掉一个错误选项请你用画树状图或列表的方法分析小明竞答通关的概率有多大? 21. 本小题分 抖音直播带货的兴起,越来越多的商家都开启了抖音直播带货的模式某商家在直播间销售某种商品,每件售价为元,每周可卖件为了促销,商家决定降价销售,据市场大数据显示:销售单价每降价元,每周可多卖件,商品成本单价为元设商品销售单价为元,每周的销售量为件. 求与之间的函数关系式; 当销售单价定为多少时,每周销售该商品获利最大,最大利润是多少元? 若商家在销售该商品时每周想要获得不低于元的利润,每周至少要销售多少件? 22. 本小题分 已知:如图,在四边形中,,,垂足分别为,,延长、,分别交于点,交于点,若,. 求证:四边形为平行四边形; 若,,,求的长. 23. 本小题分 如图,在中,,点是边上一点,以为直径的与交于点,连接并延长交的延长线于点,且. 求证:为的切线; 若,,求的半径. 24. 本小题分 如图,抛物线与轴交于,两点. 求该抛物线的解析式; 设中的抛物线交轴于点,在该抛物线的对称轴上是否存在点,使得的周长最小?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由; 在中的抛物线的第二象限上是否存在一点,使的面积最大?若存在,求出点的坐标及的面积最大值;若没有,请说明理由. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:选项A、、中的三个图形都不是中心对称图形, 选项D的图形是中心对称图形. 故选:. 一个图形绕着某固定点旋转度后能够与原来的图形重合,则称这个图形是中心对称图形,这个固定点叫做对称中心;根据此概念即可完成. 本题考查了中心