2023年九年级中考数学专项测试——反比例函数

反比例函数 专项测试卷 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2021·辽宁阜新）已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的关系是（       ） A． B． C． D． 2．（2021·四川乐山市·中考真题）如图，直线与反比例函数的图象相交于A、两点，线段的中点为点，过点作轴的垂线，垂足为点．直线过原点和点．若直线上存在点，满足，则的值为（ ） A． B．3或 C．或 D．3 3．（2020·辽宁阜新）若与都是反比例函数图象上的点，则a的值是（       ） A．4 B． C．2 D． 4.（2021·浙江丽水市·中考真题）一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（ ） A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学 5．（2021·辽宁朝阳）如图，O是坐标原点，点B在x轴上，在OAB中，AO＝AB＝5，OB＝6，点A在反比例函数y＝（k≠0）图象上，则k的值（       ） A．﹣12 B．﹣15 C．﹣20 D．﹣30 6．（2020·山东威海市·中考真题）如图，点，点都在反比例函数的图象上，过点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为点，．连接，，．若四边形的面积记作，的面积记作，则（ ） A． B． C． D． 7．（2022·湖南郴州）如图，在函数的图像上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数的图像于点B，连接OA，OB，则的面积是（       ） A．3 B．5 C．6 D．10 8.将的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如图，则所得图象的解析式为( ) A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9.（2020·吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴于点，点是线段上的点，连结．点在线段上，且．函数的图象经过点．当点在线段上运动时，的取值范围是_________． 10．（2021·湖北武汉市·中考真题）已知点，在反比例函数（是常数）的图象上，且，则的取值范围是__________． 11.（2015•四川凉山州第11题4分）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是_________． 12．（2020·辽宁沈阳）如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，在中，于点，点在反比例函数的图象上，若OB=4，AC=3，则的值为__________． 13.如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，=．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y=的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是_________． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2020•菏泽）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y的图象相交于A（1，2），B（n，﹣1）两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）直线AB交x轴于点C，点P是x轴上的点，若△ACP的面积是4，求点P的坐标． 15．（2020•江西）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，顶点A，B都在反比例函数y（x＞0）的图象上，直线AC⊥x轴，垂足为D，连结OA，OC，并延长OC交AB于点E，当AB＝2OA时，点E恰为AB的中点，若∠AOD＝45°，OA＝2． （1）求反比例函数的解析式； （2）求∠EOD的度数． 16.已知双曲线y=（x＞0），直线l1：y﹣=k（x﹣）（k＜0）过定点F且与双曲线交于A，B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），直线l2：y=﹣x+． （1）若k=﹣1，求△OAB的面积S； （2）若AB=，求k的值； （3）设N（0，2），P在双曲线上，M在直线l2上且PM∥x轴，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值时P的坐标．（参考公式：在平面直角坐标系中，若A（x1，y1），B（x2，y2）则A，B两点间的距离为AB=） 参考答案： 1.A 2.A 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B 8.C 9. 10. 11.12 12.6 13.7 14.（1）将点A（1，2）代入y，得：m＝2， ∴y， 当y＝﹣1