2023年九年级中考数学专项测试——不等式与不等式组

不等式与不等式组 专项测试卷 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2022·浙江杭州）已知a，b，c，d是实数，若，，则（       ） A． B． C． D． 2．（2021·山东菏泽市·中考真题）如果不等式组的解集为，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·贵州遵义）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（　　） A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤30 4．（2021·湖南邵阳市·中考真题）不等式组的整数解的和为（ ） A．1 B．0 C．-1 D．-2 5．（2020·四川眉山）不等式组的整数解有（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．（2020·甘肃天水市·中考真题）若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为(　　　) A． B． C． D． 7．（2020·云南）若整数使关于的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于的方程的解为非正数，则的值为（       ） A．或 B．或 C．或 D．或或 8．已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有( ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．（2020·广东）不等式组的解集为 　． 10．若不等式组无解，则的取值范围为 　． 11.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是　 　． 12．（2020·四川绵阳市·中考真题）若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是_______． 13．（2020·四川遂宁市·中考真题）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是______． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2021·山东济南）解不等式组：并写出它的所有整数解． 15．（2020•上海）解不等式组： 16．（2020·宁夏中考真题）在综合与实践活动中，活动小组的同学看到网上购鞋的鞋号（为正整数）与脚长（毫米）的对应关系如表1： 鞋号（正整数） 22 23 24 25 26 27 …… 脚长（毫米） …… 为了方便对问题的研究，活动小组将表1中的数据进行了编号，并对脚长的数据定义为如表2： 序号n 1 2 3 4 5 6 …… 鞋号 22 23 24 25 26 27 …… 脚长 …… 脚长 160 165 170 175 180 185 …… 定义：对于任意正整数m、n，其中．若，则． 如：表示，即． （1）通过观察表2，猜想出与序号n之间的关系式，与序号n之间的关系式； （2）用含的代数式表示；计算鞋号为42的鞋适合的脚长范围； （3）若脚长为271毫米，那么应购鞋的鞋号为多大？ 参考答案： 1.A 2.A 3.D 4.A 5.D 6.D 7.B 8.D 9. 10. 11. 12.≤m≤6 13. 14.； 15.2＜x＜5 16.（1） （2）由与解得： 把代入得所以 则得：，即 答：鞋号为42的鞋适合的脚长范围是． （3）根据可知能被5整除,而所以 将代入中得故应购买44号的鞋． 学科网（北京）股份有限公司 $