2023年九年级中考数学专项测试——几何图形初步与相交线、平行线

几何图形初步与相交线、平行线 专项测试卷 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2021·山东枣庄）小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有（ ） A．搭配① B．搭配② C．搭配③ D．搭配④ 2．（2021·安徽中考真题）两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 3．（2022·甘肃兰州）如图，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，，垂足为C．若，则（ ） A．52° B．45° C．38° D．26° 4．（2021·山东聊城市·中考真题）如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，则∠CEF的度数为（ ） A．95° B．105° C．110° D．115° 5．（2020·四川攀枝花）如图，平行线、被直线所截，过点作于点，已知，则（ ） A． B． C． D． 6.（2020·四川绵阳市·中考真题）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC的平分线BE交DF于点G，GH⊥DF，点E恰好为DH的中点，若AE＝3，CD＝2，则GH＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2021·安徽）两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 8．（2020·山东济南市·中考真题）如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A． B．3 C．4 D．5 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．（2020·四川广元）如图，，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么 _______. 10．（2021·江苏宿迁市·中考真题）《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（示意图如图，则水深为__尺． 11．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是_______. 12．（2021·湖南益阳）如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_______度． 13．（2021·湖北恩施）如图，已知，，，则__________． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2020•武汉）如图直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．求证：AB∥CD． 15．（2021·浙江绍兴市·中考真题）如图，在中，，点D，E分別在边AB，AC上，，连结CD，BE．（1）若，求，的度数．（2）写出与之间的关系，并说明理由． 16．（2021·四川绵阳）如图，点是的边上的动点，，连接，并将线段绕点逆时针旋转得到线段． （1）如图1，作，垂足在线段上，当时，判断点是否在直线上，并说明理由； （2）如图2，若，，求以、为邻边的正方形的面积． 参考答案： 1.D 2.C 3.C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.D 9.360° 10.12 11.70° 12.60 13.30° 14.证明：∵EM∥FN， ∴∠FEM＝∠EFN， ∠BEF＝∠CFE， 又∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE， ∴∠FEB＝∠EFC， ∴AB∥CD． 15.（1）；；（2） 16.解：（1）结论：点在直线上； ∵，， ∴， ∴，即． ∴线段逆时针旋转落在直线上，即点在直线上． （2）作于， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴，， ∴，即以、为邻边的正方形面积． 学科网（北京）股份有限公司 $