2023年山东省潍坊市临朐县等五地中考数学一模试卷

2023年山东省潍坊市临朐县等五地中考数学一模试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若实数的相反数是，则等于(    ) A. B. C. D. 2. 如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 3. 牡丹自古以来就是中国的国花，被誉为“百花之王”据估计，我国牡丹栽种数量约为株，用科学记数法表示为精确到百万位(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在一个正方体的上底面中间位置挖去一个长和宽均为厘米、深为厘米的长方体形状的洞，得到的几何体的三视图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 不存在 5. 关于的不等式组的解集，在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，为等边三角形，边长为，矩形的长和宽分别为和，点和点重合，点，，在同一条直线上，令矩形不动，以每秒的速度向右移动，当点与点重合时停止移动，设移动秒后，与矩形重叠部分的面积为，则关于的函数图象大致是(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共16.0分。在每小题有多项符合题目要求） 7. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，正五边形内接于，作直径；以为圆心，为半径作圆弧，与交于点，；连接，，下列四个结论正确的是(    ) A. B. 是正三角形 C. 连接，则 D. 从点开始，以长为边长，在上依次截取点，再依次连接这些分点，得到的多边形是正十五边形 9. 小亮用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格，由于粗心，他算错了其中一个值，下列四个结论正确的是(    ) A. B. 对于任意实数，总成立 C. 抛物线与轴的交点为和 D. 点，在抛物线图象上，若，则 10. 如图，点，，，分别是正方形的边，，，的中点，连接，，，，它们分别相交于点，，，，连接若，则下列结论正确的是(    ) A. ≌ B. 四边形为正方形 C. D. ：： 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 11. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______ ． 12. 如图，在菱形纸片中，是边上一点，将沿直线翻折，使点落在上，连接已知，，则的度数为______ ． 13. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为，点，，都在格点上，若扇形是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的高为______ ． 14. 如图，正方形的中心与坐标原点重合，将顶点绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点依此类推，则点的坐标是        ． 四、解答题（本大题共8小题，共94.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算：； 化简：，请选择一个恰当的数代入求值． 16. 本小题分 某种商品的利润元与销售单价元之间满足关系：，图象如图所示，图象上有两点，． 求关于的表达式； 销售单价定在多少时，该种商品的销售利润为元？请结合图象，直接写出销售单价在什么范围时，该种商品的销售利润不低于元？ 17. 本小题分 某商场为了掌握节假日顾客购买商品时刻的分布情况，将顾客购买商品的时刻分四个时间段：：：，：：，：：和：：分别记为段，段，段和段进行了统计，并绘制出顾客购买商品时刻的扇形统计图和频数分布直方图如下，其中扇形统计图中，，，，四段各部分圆心角的度数比为：：：． 请根据上述信息解答下列问题： 这次共调查了______ 人，其中顾客购买商品时刻的中位数落在______ 段填写表示时间段的字母即可； 补全频数分布直方图； 为活跃节日气氛，该商场设置购物后抽奖活动，设立了特等奖一个，一等奖两个，二等奖若干，并随机分配到，，，四个时间段中． 请直接写出特等奖出现在时间段的概率：______ ； 请利用画树状图或列表的方法，求两个一等奖出现在不同时间段的概率． 18. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象相交于点与点． 求一次函数和反比例函数的表达式； 求的面积； 在轴上是否存在一点，使得最小，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由． 19. 本小题分 随着科技的发展，无人机已