浙江省杭州市萧山区八校2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年浙江省杭州市萧山区八校七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程是二元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，授时精度优于秒，用科学记数法可表示为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，下列条件能使的是(    ) A. B. C. D. 5. 金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树和梭梭树苗已知购买棵松树苗和棵梭梭树苗需要元，购买棵梭梭树苗比棵松树苗少花费元设每棵松树苗元，每棵梭梭树苗元，则列出的方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，，则(    ) A. B. C. D. 8. 已知实数，，满足，则代数式的值是(    ) A. B. C. D. 9. 式子化简的结果为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，已知，，则与之间满足的数量关系是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 已知二元一次方程有一组解为，则______． 12. 已知直线、被直线所截，则与是内错角关系的是______． 13. 如果，，则的值为______ ． 14. 如图，一块含角的三角板在直线、之间，已知直线，直线分别与直线，相交，，则的度数为______ 15. 如图，将沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分面积为______． 16. 有两个正方形，，将，并列放置后构造新的长方形得到图甲，将，并列放置后构造新的正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形的面积为______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解下列方程组： ； ． 18. 本小题分 计算：； 化简：； 分解因式：． 19. 本小题分 化简，求值：，其中． 20. 本小题分 某中学组织一批学生春游，原计划租用座客车若干辆，但有人没有座位；若租用同样数量的座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知座客车租金为每辆元，座客车租金为每辆元，问： 这批学生的人数是多少？原计划租用多少辆座客车？ 若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？ 21. 本小题分 如图，已知，． 判断与的位置关系，并说明理由； 若，求的度数． 22. 本小题分 如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个如图的图形． 观察图形，请你写出、、之间的等量关系式； 若，利用中的结论，求的值； 若，求的值． 23. 本小题分 如图，已知，点是射线上一动点与点不重合，，分别平分和，分别交射线于点，． 当时，的度数是______ ，的度数是______ ； 当时，求的度数用含的式子表示； 当点运动到使，时，求的度数用含的代子表示． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：方程是二元一次方程，故本选项符合题意； B.方程是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； C.方程是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； D.方程是分式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； 故选：． 根据二元一次方程的定义逐个判断即可． 本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键，只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是的整式方程，叫二元一次方程． 2.【答案】  【解析】解：、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：． 利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可． 本题主要考查合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 3.【答案】  【解析】 解：． 故选：． 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．   4.【答案】  【解析】解：、，不能得出，不符合题意； B、，不能得出，不符合题意；