广东省广州市第三中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省广州三中七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，是无理数的是(    ) A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列选项中，是二元一次方程的解的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是(    ) A. B. C. 的算术平方根是 D. 的平方根是 5. 如图，若棋子“炮”的坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“车”的坐标为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，生活中，有以下两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是(    ) A. 两个现象均可用两点之间线段最短来解释 B. 现象用垂线段最短来解释，现象用经过两点有且只有一条直线来解释 C. 现象用垂线段最短来解释，现象用两点之间线段最短来解释 D. 现象用经过两点有且只有一条直线来解释，现象用垂线段最短来解释 8. 已知点在第四象限，且到轴的距离为，到轴距离是，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在点，的位置，交于点，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点，，，，，若点的坐标为，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 把“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式是：______． 12. 如图，直线，被直线所截，且，，则的度数为______ ． 13. 如图，沿方向平移得到若，，则的长是____________． 14. 若关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则 ______ ． 15. 在平面直角坐标系中，点的坐标为若线段轴，且的长为，则点的坐标为______． 16. 如图，已知，点，分别在直线、上，，，则与的数量关系______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 解下列方程组： ； ． 四、解答题（本大题共7小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 解方程：； 计算：． 19. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，三角形各顶点的坐标分别为，，将三角形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到三角形． 写出点，，的对应点，，的坐标； 画出平移后的三角形； 求三角形的面积． 20. 本小题分 一个正数的平方根分别是和，的立方根是，是的整数部分，求： 求，，的值； 求的平方根． 21. 本小题分 已知：如图，，． 判断与的位置关系，并说明理由． 若平分，若，求的度数． 22. 本小题分 如图是由个同样大小的立方体组成的魔方，体积为． 求出这个魔方的棱长； 图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长； 把正方形放到数轴上，如图，使得点与重合，那么点在数轴上表示的数为______． 23. 本小题分 如图，为轴正半轴上一动点，，，且，满足，． 求的面积； 求点到的距离； 如图，若，轴于点，点从点出发，在射线上运动，同时另一动点从点出发向点运动，到点时两点停止运动，，的速度分别为个单位长度秒，个单位长度秒，当时，求点的坐标． 24. 本小题分 如图，已知直线与直线交于点，直线与直线交于点，平分交直线于点，且，点是射线上的一个动点不与点、重合，平分交直线于点，过点作交直线于点，设，． 求证：； 当点在点的右侧时， 依据题意在图中补全图形； 若，求的度数； 当点在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论． 答案和解析 1.【答案】  【解析】 【分析】 此题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数． 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数． 【解答】 解：．，是整数，属于有理数，故此选项不符合题意； B.是分数，属于有理数，故此选项