广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

高二数学 第 1页（共 8页） 2023 年春季学期富源学校高一 5 月调研考试 数 学 2023.05 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 命题人：李卿 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知复数 z满足  1 i 2 iz   ， i是虚数单位，则 z （ ） A． 1 3 i 2 2  B． 1 3 i 2 2   C． 1 3 i 2 2  D． 1 3 i 2 2   2．在 ABC 中，若点D满足 2BD DC   ，则 AD   ( ) A． 1 2 3 3 AC AB   B． 5 2 3 3 AB AC   C． 2 1 3 3 AC AB   D． 2 1 3 3 AC AB   3．设ΔABC的内角A,B,C所对的边分别为 a, b,c，若 πa 3, b 3,A 3    ，则B  A． π 5π 6 6 或 B． π 6 C． 5π 6 D． 2π 3 4．已知  1, 3a  ，  3,1b  ，则 a，b的夹角等于（ ） A． π 6 B． π 3 C． 2π 3 D． 5π 6 5．设 l、m是两条不同的直线， 、  是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若 / /l  、 //m l，则 / /m  B．若 l  、 //l  ，则  C．若 / /l  、m  ，则 //l m D．若  、 / /m  ，则m  6．如图所示， ABC 的直观图是边长为 2的等边 A B C   ，则在原图中，BC边上的高为（ ） A．2 6 B． 6 C． 2 3 D． 3 高二数学 第 2页（共 8页） 7．米斗是古代官仓、米行等用来称量粮食的器具，鉴于其储物功能以及吉祥富足的寓意，现今多在超市、 粮店等广泛使用.如图为一个正四棱台形米斗（忽略其厚度），其上、下底面正方形边长分别为30cm、20cm， 侧棱长为5 11cm，若将该米斗盛满大米（沿着上底面刮平后不溢出），设每立方分米的大米重0.8千克， 则该米斗盛装大米约（ ） A．6.6千克 B．6.8千克 C．7.6千克 D．7.8千克 8．正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为1，点 P在三棱锥 1C BCD- 的侧面 1C CB表面上运动，且 1 15 3 AP  ， 则点 P轨迹的长度是（ ） A． 3 π 6 B． 6 π 9 C． 6 π 3 D． 3 3 π 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9．若复数 3z i  ，则（ ） A．|z|=2 B．|z|=4 C．z的共轭复数 z = 3 +i D． 2 4 2 3z i  10．下列关于平面向量的命题正确的是( ) A．若 a∥b  ，b  ∥ c，则 a∥ c B．两个非零向量 ,a b  垂直的充要条件是： 0a b   C．若向量 AB CD   ，则 , , ,A B C D四点必在一条直线上 D．向量  0a a    与向量b  共线的充要条件是：存在唯一一个实数 ，使 b a   高二数学 第 3页（共 8页） 11．折扇在我国已有三四千年的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它以字画的形式集中 体现了我国文化的方方面面，是运筹帷幄，决胜千里，大智大勇的象征（如图 1）．图 2是一个圆台的侧面 展开图（扇形的一部分），若扇形的两个圆弧所在圆的半径分别是 1和 3，且 120ABC  ，则该圆台（ ） A．高为 2 2 3 B．表面积为 34π 9 C．体积为 52 2 π 81 D．上底面积、下底面积和侧面积之比为1:9 : 24 12．石墨的二维层状结构存在如图所示的环状正六边形，正六边形 ABCDEF为其中的一个六元环，设 1AB  ， P为正六边形 ABCDEF内一点（包括边界），则下列说法正确的是（ ） A． 4 4AD AB AF     B． 23AC AD AB     C． AD  在 AB  上的投影向量为 AB  D． A