9.3 正多边形铺设地板 课件 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

9.3正多边形铺设地面 学习目标 1.探索正多边形铺满地面的奥秘 2.应用数学知识解决实际问题 2 达标评价 1.总结出用同一种正多边形和多种正多边形铺满地面的公式. 2.能够灵活解决铺地板的实际问题. 先行组织 内角和 每个内角的度数 正六边形 正方形 正五边形 正三角形 正八边形 正十边形 正十二形 180° 360° 540° 720° 1080° 1440° 1800° 60° 90° 108° 120° 135° 144° 150° 任务一 用一种正多边形铺设地板 【活动1】探索用同一种正多边形铺满地面的规律 在同一顶点处有几个三角形?为什么? 正三角形拼地板: 在同一顶点处有六个三角形 正四边形拼地板 在同一顶点处有几个四边形?为什么? 在同一顶点处有四个四边形. 正五边形可以铺地板吗？ 1 2 3 啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗? ∠1+∠2+∠3=? 用正六边形拼地板 在同一顶点处有三个六边形 正八边形 有重叠 有 空 隙 【活动2】通过上述实践，你能发现为什么有些正多边形能铺满地面不留空隙，有些正多边形不能呢？ 规律：正多边形个数×正多边形一个内角度数=360º 例如：用这样的n边形就可以铺满地面 ３、４、６ 用同一种正多边形铺满地面,满足的条件: (1)正多边形的一个内角的正整数倍是周角 (2)边长相等 选择题： 1．只用下列正多边形，能铺满地面的是（ ） A.正五边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正十边形 2．只用下列正多边形，不能铺满地面的是（ ） A.正方形 B.等边三角形 C.正十一边形 D.正六边形 3．用正六边形的瓷砖铺满地面时，（ ）个 正六边形围绕一点拼在一起。 A.3 B.4 C.5 D.6 Ｃ Ｃ Ａ 练习题 填空题： 1．围绕一点，拼在一起的几个内角相加为_______时，此正n边形可铺满整个地面， 没有空隙。 ３６０° 判断题： １.任意一种正多边形都能铺满地面．（　） ２.任意一种等腰三角形都能铺满地面．（　） ３.任意一种梯形都能铺满地面．（　） ４.只要多边形的各边相等，就一定能铺满地面．（　） × √ √ × 任务二 多种正多边形组合铺设地板 　活动1： 两种正多边形组合是否也可以拼成地板呢？ 让我们一起去实践 正三角形 、正方形（1） 正三角形、正方形（2） 正三角形、正六边形（1） 正三角形、正六边形（2） 正三角形、正六边形（3） 120°+ 60°+ 60°+ 60°+ 60°= 360° 正三角形、正十二边形 课堂小结 1.用同一种正多边形能铺满地面的是： 2.两种正多边形能铺满地面的是： 3.三种正多边形能铺满地面的是： 正三角形、正四边形、正六边形 正三角形与正四边形 正三角形与正六边形 正三角形与正十二边形 正四边形与正八边形 正三角形、正四边形与正六边形 正四边形、正六边形与正十二边形 $