广东省广州二中教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省广州二中教育集团七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下面四个图形中，与是对顶角的是(    ) A. B. C. D. 2. 的平方根是(    ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限为(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 二元一次方程有无数个解，下列四组值中是该方程的解的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，点在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是(    ) A. B. C. D. 6. 若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是(    ) A. B. C. D. 7. 若点是第二象限内的点，且点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 8. 把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如图所示，如果，那么的度数是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，经过水平向右平移后得到，若则平移距离是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，，平分，平分，，，则下列结论：；；与互余的角有个；其中正确结论有个(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 的相反数是______． 12. 把命题“同位角相等”改写成“如果那么”的形式是______ ，它是______ 命题．填“真”或“假” 13. 如图，直线与相交于点，于点，若，则的度数为______ ． 14. 某校为加强学生体育锻炼，用元买了篮球和足球共个其中篮球每个元，足球每个元，设学校买篮球个，足球个，可列方程组______ ． 15. 平面直角坐标系内轴，，点的坐标为，则点的坐标为______ ． 16. 如图，在平面直角坐标系中有一个点，点第一次向左跳动至，第二次向右跳动至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至，，依照此规律跳动下去，点第次跳动到点的坐标为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 求下列各式中的值： ； ． 19. 本小题分 解方程组： ； ． 20. 本小题分 在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的位置如图每个小正方形的边长均为． 请画出三角形沿轴先向右平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度后得到的三角形其中点、点、点分别是点、点、点的对应点，不写画法； 直接写出点、点、点三点的坐标：______ ，______ ；______ ，______ ；______ ，______ ； 求三角形的面积． 21. 本小题分 如图，已知于，于，，求证：． 22. 本小题分 某农场现有一块长为米，宽为米的长方形空地，农场主打算把这块空地沿着边的方向改造成两块正方形试验田，若这两块正方形实验田的边长之比为：，面积之和为平方米，他能改造成功吗？请说明理由． 23. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，，其中，满足，现将线段先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到线段． 直接写出点，，，的坐标： ______ ， ______ ， ______ ， ______ ； 若点在轴上，且使得三角形的面积是三角形面和的倍，求点坐标； 如图，点是三角形内部的一个动点，连接，，，若三角形与三角形面积之比为：，求，之间满足的关系式． 24. 本小题分 现有特制的等腰三角板其中，，，，三点按顺时针方向排列，点在直线上，直线． 如图，若点也在直线上，的平分线交直线于点，求的度数； 如图，若把三角板绕点顺时针旋转度其中，起始位置如图，延长交直线于点，的平分线交直线于点，求和满足的数量关系； 若把三角板在平面内绕点顺时针旋抟一周，起始位置如图，当的平分线与三角板的一条边所在的直线垂直时，直接写出三角板绕点旋转的度数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、与不是对顶角，故此选项不合题意； B、与不是对顶角，故此选项不合题意； C、与是对顶角，故此选项符合题意； D、与不是对顶角，故此选项不合题意； 故选：． 根据对顶角定义可得答案． 此题主要考查了对顶角，关键是掌握有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 2.【答